2018-2019学年数学人教版八年级上册12.2 三角形全...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：465 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·九江期中) 如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB，AC的距离相等，则△PEA≌△PFA的理由是（）

A . HL B . AAS C . SSS D . ASA

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2. 如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是（）

A . AE=BE B . DB=DE C . AE=BD D . ∠BCE=∠ACE

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3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于点D，BC=BD．如果AC=3cm，那么AE+DE=（）

A . 2 cm B . 4 cm C . 3 cm D . 5 cm

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4. 如图6所示，在△ABC和△ABD中，∠C＝∠D＝90°，要利用“HL”判定△ABC≌△ABD成立，还需要添加的条件是（）

A . ∠BAC＝∠BAD B . BC＝BD或AC＝AD C . ∠ABC＝∠ABD D . AB为公共边

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5. (2024八上·白城期末) 如图，∠B=∠E=90°，AB=DE，AC=DF，则△ABC≌△DEF的理由是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . HL

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6. (2021八上·固原月考) 如图，∠B=∠D=90°，BC=CD ， ∠1=40°，则∠2=（　　）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 75°

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7. 已知，如图，B，C，E三点在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，则不正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018八上·新乡期末) 如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（）

A . SAS B . SSS C . AAS D . HL

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二、填空题

9. (2020八上·怀仁期中) 如图，∠C＝∠D＝90º，添加一个条件： (写出一个条件即可)，可使 Rt△ABC 与Rt△ABD 全等．

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10. (2023八上·墨玉期中) 有和一条对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或用字母表示为“”.

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11. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，判定△ABD≌△ACD最简单的方法是．

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12. (2018八上·宜兴月考) 如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝140°，则∠EDF＝．

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=18，BC=7，AB=PQ，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=时，△ABC和△PQA全等．

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14. 如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为cm．

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15. 如图，D为Rt△ABC中斜边BC的中点，过D作BC的垂线，交AC于E，且AE=DE，若BC=12cm，则AB的长为cm．

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三、解答题

16. 如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：PE=PF.

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17. 如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求证：AF=CE．

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18. 如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

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19. 如图，对角线AB把四边形ACBE分为△ABC和△ABE两部分，如果△ABC中BC边上的高和△ABE中BE边上的高相等，且AC＝AE.
1. （1）在原图上画出△ABC中BC边上的高AD与△ABE中BE边上的高AF；
2. （2）请你猜想BC与BE的数量关系并证明．
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20. 如图， $\text{[math]}$ 四点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：CE∥DF.

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21. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线.

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22. (2017八上·江门月考) 如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2．
1. （1）证明：AB=AD+BC；
2. （2）判断△CDE的形状？并说明理由．
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