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2016-2017学年湖北省部分重点中学高二上学期期末数学试...

更新时间:2017-03-10 浏览次数:711 类型:期末考试
一、选择题:
二、填空题:
  • 13. (2017高二上·湖北期末) 已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),若P(ξ>﹣2)=0.964,则P(﹣2≤ξ≤6)等于
  • 14. (2017高二上·湖北期末) 先后掷骰子(骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点)两次,落在水平桌面后,记正面朝上 的点数分别为x,y,设事件A为“x+y为偶数”,事件B为“x,y中有偶数且x≠y”,则概率P(B|A)=
  • 15. (2017高二上·湖北期末) 某学校为了调查大声朗读对学生的记忆是否有明显的促进作用,把200名经常大声朗读的学生与另外200名经常不大声朗读的学生的日常记忆情况作记载后进行比较,提出假设H0:“经常大声朗读对记忆没有明显的促进作用”,利用2×2列联表计算得K2≈3.918,经查对临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.根据比较结果,学校作出了以下的四个判断:

    p:有95%的把握认为“经常大声朗读对记忆有明显的促进作用”;

    q:若某学生经常大声朗读,那么他有95%的可能记忆力很好;

    r:经常大声朗读的学生中,有95%的学生的记忆有明显的促进;

    s:经常大声朗读的学生中,只有5%的学生的记忆有明显的促进.

    则下列结论中,正确结论的序号是.(把你认为正确的命题序号都填上)

    ①  p∧非q ②非p∧q  ③(非p∧非q)∧(r∨s) ④(p∨非r)∧(非q∨s)

  • 16. (2017高二上·湖北期末) 过点A(﹣6,10)且与直线l:x+3y+16=0相切于点B(2,﹣6)的圆的方程是
三、解答题:
  • 17. (2017高二上·湖北期末) 为了解某地区某种农产品的年产量x(单位:吨)对价格y(单位:千元/吨)和利润z的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如表:

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    y

    7.0

    6.5

    5.5

    3.8

    2.2

    (Ⅰ)求y关于x的线性回归方程

    (Ⅱ)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润z取到最大值?(保留两位小数)

    参考公式: = =

  • 18. (2017高二上·湖北期末) 设p:实数x满足x2+4ax+3a2<0,其中a≠0,命题q:实数x满足
    1. (1) 若a=﹣1,且p∨q为真,求实数x的取值范围;
    2. (2) 若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
  • 19. (2017高二上·湖北期末) 已知长方体A1B1C1D1﹣ABCD的高为 ,两个底面均为边长1的正方形.

    1. (1) 求证:BD∥平面A1B1C1D1
    2. (2) 求异面直线A1C与AD所成角的大小;
    3. (3) 求二面角A1﹣BD﹣A的平面角的正弦值.
  • 20. (2017高二上·湖北期末) 某青年教师有一专项课题是进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的研究,他调查了某中学高二年级800名学生上学期期末考试的数学和物理成绩,把成绩按优秀和不优秀分类得到的结果是:数学和物理都优秀的有60人,数学成绩优秀但物理不优秀的有140人,物理成绩优秀但数学不优秀的有60人.

    附:

    P(K2≥k0

    0.100

    0.050

    0.010

    k0

    6.635

    7.879

    10.828

    K2=

    1. (1) 能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该中学学生的数学成绩与物理成绩有关?
    2. (2) 将上述调查所得到的频率视为概率,从全体高二年级学生成绩中,有放回地随机抽取4名学生的成绩,记抽取的4份成绩中数学、物理两科成绩恰有一科优秀的份数为X,求X的分布列和期望E(X).
  • 21. (2017高二上·湖北期末) 已知 的展开式各项系数和为M, 的展开式各项系数和为N,(x+1)n的展开式各项的系数和为P,且M+N﹣P=2016,试求 的展开式中:
    1. (1) 二项式系数最大的项;
    2. (2) 系数的绝对值最大的项.
  • 22. (2017高二上·湖北期末) 甲、乙、丙三人投篮的水平都比较稳定,若三人各自独立地进行一次投篮测试,则甲投中而乙不投中的概率为 ,乙投中而丙不投中的概率为 ,甲、丙两人都投中的概率为
    1. (1) 分别求甲、乙、丙三人各自投篮一次投中的概率;
    2. (2) 若丙连续投篮5次,求恰有2次投中的概率;
    3. (3) 若丙连续投篮3次,每次投篮,投中得2分,未投中得0分,在3次投篮中,若有2次连续投中,而另外1次未投中,则额外加1分;若3次全投中,则额外加3分,记ξ为丙连续投篮3次后的总得分,求ξ的分布列和期望.

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