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2015-2016学年山西省太原市七年级下学期期中数学试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:781 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) (﹣a2b)2•2ab;
    2. (2) (x+3)(x﹣4);
    3. (3) (2a﹣3b)2+(2a+3b)(2a﹣3b);
    4. (4) 2012+1992 . (运用乘法公式计算)
  • 19. (2016七下·太原期中) 先化简,再求值:(2+a)(2﹣a)+a(a﹣5b)+(3a5b3)÷(a2b)2 , 其中ab=﹣1.

  • 20. (2020七下·个旧期中)

    直线a,b,c,d的位置如图所示,已知∠1=58°,∠2=58°,∠3=70°,求∠4的度数.


  • 21. (2016七下·太原期中)

    如图1,是边长为a的大正方形去掉一个边长为b的小正方形形成的,设其阴影部分面积为S1 , 将图1的阴影部分沿虚线剪开拼成的长方形如图2,拼接不重叠且无缝隙,设长方形面积为S2


    1. (1) 求S1和S2;(用含a,b的代数式表示)

    2. (2) 由S1和S2的关系可以得到的一个乘法公式为

  • 22. (2016七下·太原期中)

    如图,已知∠α和直角∠AOB,在∠AOB的内部以点O为顶点作∠β,使∠β=90°﹣∠α.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)


  • 23. (2016七下·太原期中)

    春天来了,小颖要用总长为12米的篱笆围一个长方形花圃,其一边靠墙(墙长9米),另外三边是篱笆,其中BC不超过9米.设垂直于墙的两边AB,CD的长均为x米,长方形花圃的面积为y米2


    1. (1) 用x表示花圃的一边BC的长,判断x=1是否符合题意,并说明理由;

    2. (2) 求y与x之间的关系式;

      根据关系式补充表格:

       x(米)

      1.5

       2

      2.5

      3

      3.5

      4

      4.5

       y(米2

       13.5

      16

       17.5

       17.5

       13.5

      观察表中数据,写出y随x变化的一个特征:

  • 24. (2016七下·太原期中) 观察下列各式,解答问题:

    第1个等式:22﹣12=2×1+1=3;

    第2个等式:32﹣22=2×2+1=5;

    第3个等式:42﹣32=2×3+1=7;

    第4个等式:                 

    第n个等式:                  . (n为整数,且n≥1)

    1. (1) 根据以上规律,在上边横线上写出第4个等式和第n个等式,并说明第n个等式成立;

    2. (2) 请从下面的A,B两题中任选一道题解答,我选择 A或B 题.

      A.利用以上规律,计算20012﹣20002的值.

      B.利用以上规律,求3+5+7+…+1999的值.

  • 25. (2016七下·太原期中)

    课题学习:平行线的“等角转化”功能.



    1. (1) 阅读理解:

      如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC.

      求∠BAC+∠B+∠C的度数.

      阅读并补充下面推理过程.

      解:过点A作ED∥BC,所以∠B=,∠C=

      又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°.

      所以∠B+∠BAC+∠C=180°.

    2. (2) 解题反思:

      从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.

      方法运用:

      如图2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数.

      提示:过点C作CF∥AB.

    3. (3) 深化拓展:

      已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=70°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间.

      请从下面的A,B两题中任选一题解答.

      A.如图3,点B在点A的左侧,若∠ABC=60°,则∠BED的度数为°.

      B.如图4,点B在点A的右侧,且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,则∠BED的度数为°.(用含n的代数式表示)

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