黑龙江省鹤岗市萝北县军川农场学校2017-2018学年九年级...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：345 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019九上·珠海月考) 将方程化为一元二次方程3x²﹣8x=10的一般形式，其中二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）

A . 3，﹣8，﹣10 B . 3，﹣8，10 C . 3，8，﹣10 D . ﹣3，﹣8，﹣10

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2. (2023九上·五华月考) 用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）

A . （x+1）²=6 B . （x+2）²=9 C . （x﹣1）²=6 D . （x﹣2）²=9

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3. (2024九上·增城期末) 在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019九上·武昌期中) 将二次函数y=（x﹣1）²﹣2的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后顶点为（）

A . （1，3） B . （2，﹣1） C . （0，﹣1） D . （0，1）

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5. (2022八下·凌海期中) 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 65°

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6. (2019九上·珠海月考) 如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为（）

A . 20cm² B . 15cm² C . 10cm² D . 25cm²

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7. (2021九上·汝阳期末) 你知道吗？股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）

A . （1+x）²= $\text{[math]}$ B . x+2x= $\text{[math]}$ C . （1+x）²= $\text{[math]}$ D . 1+2x= $\text{[math]}$

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8. (2021九上·福州月考)
如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加（　　）

A . 1m B . 2m C . 3m D . 6m

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9. (2018九上·沈丘期末) 如图，一次函数y₁＝x与二次函数y₂＝ax²＋bx＋c的图象相交于P，Q两点，则函数y＝ax²＋(b－1)x＋c的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2023八下·新昌月考) 一元二次方程：M：ax²+bx+c=0； N：cx²+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，以下四个结论：
①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；②如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；③如果m是方程M的一个根，那么 $\text{[math]}$ 是方程N的一个根；④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2018九上·丰润期中) 若点A（2，1）与点B是关于原点O的对称点，则点B的坐标为．

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12. (2020九上·东台月考) 一元二次方程x²﹣2x=0的解是．

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13. (2017九上·萝北期中) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …，这样依次得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， …．若点A₁的坐标为（3，1），点A₂₀₁₅的坐标为．

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14. (2017九上·萝北期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，E，F分别为边AC，BC上的点，且AE=AD，BF=BD．若DE=2 $\text{[math]}$ ，DF=4，则AB的长为．

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15. (2017九上·萝北期中) 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m²的矩形空地，则原正方形空地的边长为 m．

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三、解答题

16. (2017九上·萝北期中) 已知关于x的方程x²+2x+a﹣2=0
1. （1）若方程有一根为1，求a的值；
2. （2）若a=1，求方程的两根．
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17. (2017九上·萝北期中) 四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．
1. （1）求证：△ADE≌△ABF．
2. （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到．
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18. (2017九上·萝北期中) 关于x的方程x²﹣2（k﹣1）x+k²=0有两个实数根x₁、x₂ ．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若x₁+x₂=1﹣x₁x₂ ，求k的值．
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19. (2017九上·萝北期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．
1. （1）请按下列要求画图：
  ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；
  ②△A₂B₂C₂与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A₂B₂C₂ ．
2. （2）在（1）中所得的△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．
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20. (2017九上·萝北期中) 如图，已知△ABC是等边三角形．
1. （1）如图（1），点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC．将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF，连接EF．猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系；
2. （2）点E在线段BA的延长线上，其它条件与（1）中一致，请在图（2）的基础上将图形补充完整，并猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系；
3. （3）请选择（1）或（2）中的一个猜想进行证明．
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21. (2017九上·萝北期中) 已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元．
1. （1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？
3. （3）该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果．
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22. (2017九上·萝北期中) 如图（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD₁E₁ ，如图（2），设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD₁与CE₁的交点为P．
1. （1）求证：BD₁=CE₁；
2. （2）当∠CPD₁=2∠CAD₁时，求CE₁的长；
3. （3）连接PA，△PAB面积的最大值为．（直接填写结果）
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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