宁夏中考数学模拟测试卷

数学考试

更新时间：2018-11-15 浏览次数：132 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2018·日照) 下列各式中，运算正确的是（）

A . （a³）²=a⁵ B . （a﹣b）²=a²﹣b² C . a⁶÷a²=a⁴ D . a²+a²=2a⁴

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2. (2018·本溪) 2018年6月，全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 200 000人，其中10 200 000用科学记数法表示应为（）

A . 10.2×10⁶ B . 1.02×10⁷ C . 0.102×10⁸ D . 1.02×10⁹

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3. (2019九上·新乐期中) 某同学将自己7次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是（）

A . 50和48 B . 50和47 C . 48和48 D . 48和43

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4. (2020九上·揭阳期末) 一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2018·济南) 在▱ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（）

A . ∠E＝∠CDF B . EF＝DF C . AD＝2BF D . BE＝2CF

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6. (2021九上·逊克期末) 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b²﹣4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. 便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2（x-20）²+1558，由于某种原因，价格只能15≤x≤19，那么一周可获得最大利润是（）

A . 1554 B . 1556 C . 1558 D . 1560

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8. (2018·安徽) 如图，直线 $\text{[math]}$ 都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于 $\text{[math]}$ 之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2018·济南) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值相等，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2021·常州模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ =

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11. (2016九上·夏津开学考) 已知等腰三角形的两边a，b，满足|a-b-2|+ $\text{[math]}$ =0，则此等腰三角形的周长为。

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12. (2019九上·大通期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=．

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13. (2021·阳西模拟) 如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．若tan∠BAC= $\text{[math]}$ ，AC=6，则BD的长是．

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14. 如图，E为正方形ABCD内一点，∠AEB=135°，△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB，图中是旋转中心，若BE=1，则EF=．

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15. (2018·潍坊) 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交直 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径断弧交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ；再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ；…按此作法进行下去，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、计算题

16. (2017·孝感模拟) 计算：|﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）^﹣1﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ﹣（π﹣1）⁰ ．

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17. (2022八上·江油月考) 解分式方程： $\text{[math]}$ ﹣1= $\text{[math]}$ ．

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18. (2018·南通) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的所有整数解.

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19. 一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．

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四、解答题

20. 为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：
成绩等级
A
B
C
D
人数
60
x
y
10
百分比
30%
50%
15%
m

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽查的学生有名；
2. （2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=，y=，m=；
3. （3）请补全条形统计图；
4. （4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少．
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21. (2012·丹东)
已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）
1. （1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A₁B₁C₁ ，并直接写出C₁点的坐标；
2. （2）以点B为位似中心，在网格中画出△A₂BC₂ ，使△A₂BC₂与△ABC位似，且位似比为2：1，并直接写出C₂点的坐标及△A₂BC₂的面积．
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22. 如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE．

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23. 如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．

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24. (2021九上·潮安期中) 如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点 $\text{[math]}$ 处出手，出手时球离地面约 $\text{[math]}$ ．铅球落地点在 $\text{[math]}$ 处，铅球运行中在运动员前 $\text{[math]}$ 处（即 $\text{[math]}$ ）达到最高点，最高点高为 $\text{[math]}$ ．已知铅球经过的路线是抛物线，根据如图所示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？

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25. 一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？

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五、综合题

26. (2018·苏州) 如图①，直线l表示一条东西走向的笔直公路，四边形ABCD是一块边长为100米的正方形草地，点A，D在直线l上，小明从点A出发，沿公路l向西走了若干米后到达点E处，然后转身沿射线EB方向走到点F处，接着又改变方向沿射线FC方向走到公路l上的点G处，最后沿公路l回到点A处．设AE=x米（其中x＞0），GA=y米，已知y与x之间的函数关系如图②所示，
1. （1）求图②中线设线段MN所在直线的函数表达式
2. （2）试问小明从起点A出发直至最后回到点A处，所走过的路径（即△EFG）是否可以是一个等腰三角形？如果可以，求出相应x的值；如果不可以，说明理由．
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试卷信息

小学

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副标题：

*注意事项：

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总体分析

题量分析

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知识点分析

成绩等级	A	B	C	D
人数	60	x	y	10
百分比	30%	50%	15%	m