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广东省潮州市潮安区2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：63 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·潮安期中) 下列各式是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·曲靖期末) 下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·潮安期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·潮安期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·石家庄期中) 某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·天河期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2022九上·路北月考) 点P₁（﹣1， $\text{[math]}$ ），P₂（3， $\text{[math]}$ ），P₃（5， $\text{[math]}$ ）均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·潮安期中) 下列关于函数 $\text{[math]}$ 的图象，叙述错误的是（）

A . 图象是抛物线，开口向上 B . 对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 顶点是图象的最高点，坐标为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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9. (2021九上·潮安期中) 如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△ $\text{[math]}$ ，则△AB $\text{[math]}$ 是（）三角形．

A . 锐角三角形 B . 正三角形 C . Rt三角形 D . 钝角三角形

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10. (2021九上·潮安期中) 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ )在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021九上·潮安期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是．

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12. (2022八下·本溪期中) 若点P（m，-2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）²⁰²¹= ．

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13. (2021九上·潮安期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，那么所得新抛物线的解析式为．

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14. (2021九上·潮安期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值为．

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15. (2023九上·威远期中) 现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a²﹣3a+b，如：3★5=3²﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是．

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16. (2021九上·潮安期中) 如图，在等边△ABC中，AB＝12，D是BC上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为．

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17. (2021九上·潮安期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴相交，其顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是()．（填序号）

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三、解答题

18. (2023九上·惠州月考) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2021九上·潮安期中) 已知二次函数，当x＝－1时，函数的最小值为－3，它的图象经过点（1，5），求这个二次函数的表达式．

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20. (2021九上·潮安期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
⑴请画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；
⑵请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₂BC₂ ．

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21. (2021九上·潮安期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程x²-(k+2)x+k-1=0
1. （1）若方程的一个根为 -1，求 $\text{[math]}$ 的值和方程的另一个根；
2. （2）求证：不论 $\text{[math]}$ 取何值，该方程都有两个不相等的实数根．
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22. (2021九上·潮安期中) 如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点 $\text{[math]}$ 处出手，出手时球离地面约 $\text{[math]}$ ．铅球落地点在 $\text{[math]}$ 处，铅球运行中在运动员前 $\text{[math]}$ 处（即 $\text{[math]}$ ）达到最高点，最高点高为 $\text{[math]}$ ．已知铅球经过的路线是抛物线，根据如图所示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？

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23. (2021九上·潮安期中) 如图，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19 m)，另外三边利用学校现有总长38 m的铁栏围成.
1. （1）若围成的面积为180 m² ，试求出自行车车棚的长和宽；
2. （2）能围成面积为200 m²的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方，如果不能，请说明理由.
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24. (2022九上·交城期中) 某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）.设这种双肩包每天的销售利润为w元.
1. （1）求w与x之间的函数关系式；
2. （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
3. （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.
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25. (2021九上·潮安期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒． $\text{[math]}$ 能否为等腰三角形？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由．
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