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湖北省宜昌市2018-2019学年人教版九年级上学期数学期中...

更新时间:2018-11-17 浏览次数:185 类型:期中考试
一、单选题
二、解答题
  • 16. 解方程:

    (1)x2﹣3x﹣1=0.        

    (2)x2+4x﹣2=0.

  • 17. 已知关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根.

    (1)求m的取值范围;

    (2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根.

  • 18.

    在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(﹣2,3),B(﹣4,﹣1),C(2,0).点P(m,n)为△ABC内一点,平移△ABC得到△A1B1C1 , 使点P(m,n)移到P(m+6,n+1)处.

    (1)请直接写出点A1 , B1 , C1的坐标;

    (2)将△ABC绕坐标点C逆时针旋转90°得到△A2B2C,画出△A2B2C;

    (3)直接写出△ABC的面积.


  • 19. 设等腰三角形的三条边分别为3、m、n,已知m、n是关于x的方程x2﹣4x+k=0的两个根,求k的值.

  • 20.

    如图,已知抛物线y=ax2﹣4x+c经过点A(0,﹣6)和B(3,﹣9).

    (1)求出抛物线的解析式;

    (2)写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标;

    (3)点P(m,m)与点Q均在抛物线上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q的坐标;

    (4)在满足(3)的情况下,在抛物线的对称轴上寻找一点M,使得△QMA的周长最小.

     

  • 21. (2017·广东模拟) 某商品的进价为每件20元,售价为每件30元,每个月可卖出180件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月就会少卖出10件,但每件售价不能高于35元,设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每个月的销售利润为y元.

    (Ⅰ)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;求x为何值时y的值为1920?

    (Ⅱ)每件商品的售价为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少?

  • 22.

    某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地,准备建一个矩形的露天游泳池,设计如图所示,游泳池的长是宽的2倍,在游泳池的前侧留一块5米宽的空地,其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带

    (1)请你计算出游泳池的长和宽;

    (2)若游泳池深3米,现要把池底和池壁(共5个面)都贴上瓷砖,请你计算要贴瓷砖的总面积.

     

  • 23.

    如图,已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=﹣x+3交于A、B两点,点A 在y轴上,点B在x轴上,抛物线与x轴的另一交点为C,点P在点B右边的抛物线上,PM⊥x轴交直线AB于M.

    (1)求抛物线解析式.

    (2)当PM=2BC时,求M的坐标.

    (3)点P运动过程中,△APM能否为等腰三角形?若能,求点P的坐标,若不能说明理由.

     

  • 24. (2017·浙江模拟)

    抛物线y=(x﹣3)(x+1)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点D为顶点.

    1. (1) 求点B及点D的坐标.

    2. (2) 连结BD,CD,抛物线的对称轴与x轴交于点E.

      ①若线段BD上一点P,使∠DCP=∠BDE,求点P的坐标.

      ②若抛物线上一点M,作MN⊥CD,交直线CD于点N,使∠CMN=∠BDE,求点M的坐标.

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