江苏省吴江青云中学2019届九年级上学期数学9月月考试卷

更新时间：2024-07-31 浏览次数：316 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2018九上·江苏月考) 下列方程中，一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ ＝0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·郑州月考) 若关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（　　）

A . -2 B . 2 C . 4 D . -3

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3. (2018九上·江苏月考) 以3，4为两实数根的一元二次方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·威远期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，下列变形正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018九上·江苏月考) 用换元法解方程 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ，原方程可化为（）

A . y²＋y－6＝0 B . y²＋y＋6＝0 C . y²－y－6＝0 D . y²－y＋6＝0

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6. (2018九上·江苏月考) 过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 3cm C . 6cm D . 9cm

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7. (2023九上·崂山月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程x²—2x—1＝0的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . —2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2023八上·宁波期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2018九上·江苏月考) 方程组 $\text{[math]}$ 有唯一解，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

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10. (2018九上·江苏月考) 有两个关于x的一元二次方程：M： $\text{[math]}$ N： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，以下列四个结论中，错误的是（）

A . 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根； B . 如果方程M有两根符号异号，那么方程N的两根符号也异号； C . 如果5是方程M的一个根，那么 $\text{[math]}$ 是方程N的一个根； D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018九上·江苏月考) 方程x²＋x＝0的根为．

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12. (2018九上·江苏月考) 已知关于x的方程（m＋2）x²＋4mx＋1＝0是一元二次方程，则m的取范围值是．

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13. (2018九上·江苏月考) 若实数a、b满足(a+b)(a+b-2)-8=0，则a+b=．

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14. (2018九上·江苏月考) 如果关于x的一元二次方程x²+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．

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15. (2024九上·玄武月考) 点P是半径为5的⊙O内点，OP=3，在过点P的所有弦中，弦长为整数的弦的条数为条。

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16. (2018九上·江苏月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ 有两组不相等的实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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17. (2018九上·江苏月考) 如果m，n是两个不相等的实数，且满足m²-m＝3，n²-n＝3，则代数式2n²﹣mn＋2m＋2015的值等于.

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18. (2020九上·贵州月考) 若正数a是一元二次方程x²﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x²+5x﹣m=0的一个根，则a的值是．

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三、解答题

19. (2018九上·江苏月考) 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） 2x²＋3x—1＝0（用配方法解）
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） (x＋1)(x＋8)＝－2
5. （5） $\text{[math]}$
6. （6） $\text{[math]}$
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20. (2022九上·连云月考) 已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程有一个根为3，求m的值.
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21. (2018九上·江苏月考) 已知关于x的一元二次方程x²＋（m－1）x－2m²＋m＝0（m为实常数）有两个实数根x₁ ， x₂ ．
1. （1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；
2. （2）若x₁²＋x₂²＝2，求m的值．
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22. (2018九上·江苏月考) 如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OB，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C＝19°，求∠BOE的度数．

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23. (2018九上·江苏月考) 当m取何值时，方程 $\text{[math]}$ 的解为正数？

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24. (2018九上·江苏月考) 已知：方程组 $\text{[math]}$ 有两组不同的实数解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数k的取值范围．
2. （2）是否存在实数k，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出所有符合条件的k的值；若不存在，请说明理由．
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25. (2020九下·遵化期中) 如图，点A，D，B，C都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC＝30°．
1. （1） ∠BOC的度数；
2. （2）求证：四边形AOBC是菱形．
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26. (2018九上·江苏月考) 地球村有限公司前年盈利1500万元，如果该公司今年与去年的年增长率相同，那么今年可盈利2160万．
1. （1）求平均每年增长的百分率；
2. （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计明年可盈利多少万元？
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27. (2018九上·江苏月考) 某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg．为促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/kg，每天可多售出40kg．另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

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28. (2018九上·江苏月考) 已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点E在AC上（E与A、C均不重合）．
1. （1）若点F在AB上，且EF平分Rt△ABC的周长，设AE＝x，用含x的代数式表示
  △AEF的面积S_△_AEF；
2. （2）若点F在折线ABC上移动，试问是否存在直线EF将Rt△ABC的周长与面积同时平分？若存在直线EF，则求出AE的长；若不存在，请说明理由．
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