江西省吉安市吉州区2018-2019学年上学期八年级数学期末...

江西省吉安市第二中学刘建军

更新时间：2018-11-17 浏览次数：304 类型：期末考试

一、单选题

1. 在△ABC中，∠A=90°，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（）

A . a²+b²=c² B . b²+c²=a² C . a²-b²=c² D . a²-c²=b²

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2. (2018·深圳模拟) π、 $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.1416，0. $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为（）

A . (4，0) B . (0，4) C . (4，0)或(－4，0) D . (0，4)或(0，－4)

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4. 甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l_甲、l_乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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5. (2020八上·大丰期末) 如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（）
①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°．

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ①②③

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二、填空题

7. (2018·镇江) 一组数据2，3，3，1，5的众数是．

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8. 如图，l∥m，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，∠1=25°，则∠2=.

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9. (2021八上·平顶山月考) 已知x，y都是实数，且y＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋4，则y^x＝.

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10. 如图，已知函数y=x﹣2和y=﹣2x+1的图象交于点P（1，﹣1），根据图象可得方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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11. 已知：点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（m+n）²⁰¹⁶=．

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12. 在平面直角坐标系xOy中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和B₁ ， B₂ ， B₃ ， …分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃ ， …都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂（ $\text{[math]}$ ），那么点A_n的纵坐标是．

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三、计算题

13. (2018·大庆) 求值：（﹣1）²⁰¹⁸+|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$

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14. (2022·宝鸡模拟) 解方程组： $\text{[math]}$

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四、解答题

15. (2017八下·东莞期中) 已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积.

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16. 已知y-1与2x+3是正比例关系， y是关于x的一次函数吗?请说明理由.

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17. 小明和小华同时解方程组 $\text{[math]}$ ，小明看错了m ，解得 $\text{[math]}$ ，小华看错了n ，解得 $\text{[math]}$ ，你能知道原方程组正确的解吗？

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18. (2018八上·衢州期中) 如图，在△ABC 和△DEF 中，点 B、F、C、E 在同一直线上，BF=CE，AC∥DF 且 AC=DF．求证：AB∥DE．

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五、作图题

19. 正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，
1. （1）在图①中，画一个面积为10的正方形；
2. （2）在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都不是整数．
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六、综合题

20. 某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．
1. （1）甲乙两种材料每千克分别是多少元？
2. （2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？
3. （3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）
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21. 阅读理解
∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3．
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ﹣2，
∴1＜ $\text{[math]}$ ﹣1＜2
∴ $\text{[math]}$ ﹣1的整数部分为1．
∴ $\text{[math]}$ ﹣1的小数部分为 $\text{[math]}$ ﹣2
解决问题：已知：a是 $\text{[math]}$ ﹣3的整数部分，b是 $\text{[math]}$ ﹣3的小数部分，
求：
1. （1） a，b的值；
2. （2）（﹣a）³+（b+4）²的平方根．
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22. (2017八下·宁江期末) 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．（方差公式：s²= $\text{[math]}$ [（x₁﹣ $\text{[math]}$ ）²+（x₂﹣ $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n﹣ $\text{[math]}$ ）²]）
1. （1）根据图示填写表格单位（分）；
  平均数/分
  中位数/分
  众数/分
  初中代表队
  85
  高中代表队
  85
  100
2. （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好？
3. （3）计算两队决赛成绩的方差判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
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23. 如图
1. （1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。
2. （2）如图②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D。
3. （3）如图③，BD为∠ABC的角平分线，CD为∠ABC的外角的角平分线，它们相交于点D，猜想∠A与∠D之间的数量关系，并说明理由。
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24. (2017八上·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k₁x＋b的图象与x轴交于点A（－3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝kx的图象交点为C（3，4）．
1. （1）求正比例函数与一次函数的关系式；
2. （2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；
3. （3）在x轴上是否存在一点E使△BCE周长最小，若存在，求出点E的坐标
4. （4）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
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