浙江省义乌市绣湖中学2017-2018学年八年级上学期数学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：442 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021·淮安模拟) 在如图所示的低碳、节水、节能和绿色食品这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七下·南关期末) 长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 9

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3. (2017八上·义乌期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021八上·南充期末) 一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）

A . 60° B . 75° C . 90° D . 105°

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5. (2017八上·义乌期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（）

A . 50° B . 130° C . 50°或130° D . 55°或130°

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6. (2017八上·义乌期中) 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S_△_ABC=8cm² ，则S_阴影面积等于（）

A . 4cm² B . 3cm² C . 2cm² D . 1cm²

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7. (2021八下·罗湖期中) 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）

A . 有一个内角大于60° B . 有一个内角小于60° C . 每一个内角都大于60° D . 每一个内角都小于60°

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8. (2017八上·义乌期中) 动手操作：在长方形形纸片ABCD中，AB=6，AD=10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

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二、填空题

9. (2023七下·临潼期末) 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是．

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10. (2017八上·义乌期中) 某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为．

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11. (2017八上·义乌期中) 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18"为一次程序操作．
若输入x后，程序操作仅进行了一次就停止．则x的取值范围是．

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12. (2017八上·义乌期中) 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为45°，那么该等腰三角形的顶角等于。

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13. (2017八上·义乌期中) 我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示．在图2中，若正方形的边长为14，正方形的边长为2，且，则正方形的边长为．

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三、解答题

14. (2017八上·义乌期中)
1. （1）解不等式3x＋1<－2
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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15. (2023八上·兴宾期中) 如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
1. （1）求证：△AEC≌△BED；
2. （2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
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16. (2017八上·义乌期中)
1. （1）等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分．求等腰三角形的底边长．
2. （2）已知等腰三角形中，有一个角比另一个角的2倍少20°，求顶角的度数
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17. (2020八上·龙凤期末) 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
1. （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
2. （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
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18. (2017八上·义乌期中) 我校快乐走班数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上．
1. （1）活动一：如图甲所示，从点A₁开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A₁A₂为第1根小棒．
  数学思考：
  ①小棒能无限摆下去吗？答：．（填“能“或“不能”）
  ②设AA₁=A₁A₂=A₂A₃=1．则θ=度；
2. （2）活动二：如图乙所示，从点A₁开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A₁A₂为第1根小棒，且A₁A₂=AA₁ ．
  数学思考：
  若只能摆放5根小棒，求θ的范围．
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19. (2024八下·南昌期中) 在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，
1. （1）求高台A比矮台B高多少米？
2. （2）求旗杆的高度OM；
3. （3）玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN．
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20. (2023九上·太和期中) 如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．
1. （1）如图1，猜想∠QEP=°；
2. （2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；
3. （3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．
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21. (2017八上·义乌期中) 定义：四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。我校“快乐走班”数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．
1. （1）求证：DP=DQ；
2. （2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；
3. （3）如图③，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出△DEP的面积．
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