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江西省南昌市二十八中教育集团联盟2023-2024学年八年级...

更新时间:2024-07-25 浏览次数:6 类型:期中考试
一、选择题:本题共6小题共18分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分.
三、解答题:(本大题共5小题,共30分)
四、解答题:本题共6小题,共54分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
  • 18. (2024八下·南昌期中) 在一款名为超级玛丽的游戏中,玛丽到达一个高为10米的高台A,利用旗杆顶部的绳索,划过90°到达与高台A水平距离为17米,高为3米的矮台B,

    1. (1) 求高台A比矮台B高多少米?
    2. (2) 求旗杆的高度OM;
    3. (3) 玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN.
  • 19. (2024八下·南昌期中)  【定义】若一个直角三角形中两边的平方差等于另一个直角三角形两边的平方差,则称这两个直角三角形为“勾股三角形”.在正方形中,上一点.

    1. (1) 如图 , 连接于点 , 图中有    ▲    对“勾股三角形”;分别是哪几对?
    2. (2) 如图 , 以为边作矩形 , 若点上, , 求的长.(提示:连接
  • 20. (2024八下·南昌期中) 如图,在四边形 中,  ,动点P从点D出发,沿线段  的方向以每秒2个单位长的速度运动;动点Q从点 C出发,在线段  上以每秒1个单位长的速度向点 运动;点P, 分别从点D,C同时出发,当点 运动到点  时,点Q随之停止运动,设运动的时间为t秒).

    1. (1) 当 时,求 的面积;
    2. (2) 若四边形 为平行四边形,求运动时间 .
    3. (3) 当  为何值时,以 B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形?
  • 21. (2024八下·南昌期中)  如图,C为线段上的一个动点,分别过点BD两侧作 , 连接 . 已知 , 设

    1. (1) 用含的代数式表示的长.
    2. (2) 当点C满足什么条件时,的值最小?
    3. (3) 根据(2)中的结论,请构图求出代数式的最小值.
  • 22. (2024八下·南昌期中)  已知,▱AOBC的一边OB在平面直角坐标系的x轴上,点B(8,0).

    1. (1) 如图1,点A(2,2),则OA的长为 
    2. (2) 如图2,当OAy轴上时,AB的中垂线EF分别交ACABOB于点EDF

      ①求证:四边形AFBE是平行四边形;

      ②若点A(0,4),动点PQ分别从点AB以每秒1个单位长度和每秒0.8个单位长度的速度同时出发匀速运动,动点PAFOA停止,QBCEB停止.请问是否存在▱APBQ , 若存在,直接写出点PQ的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 23. (2024八下·南昌期中)  某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕矩形)的对角线的交点旋转(),图中的分别为直角三角形的直角边与矩形的边的交点.

    1. (1) 解决问题:该学习小组成员意外的发现图(三角板一直角边与重合)中,此时发现这三条线段之间满足以下的数量关系:;在图中(三角板一边与重合), , 请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由.
    2. (2) 类比探究:在图中(三角板一边与重合),直接写出这三条线段之间所满足的数量关系    ▲    

      在图中,试探究这四条线段之间的数量关系,写出你的结论,并说明理由.

    3. (3) 拓展延伸:

      将矩形改为边长为的正方形 , 直角三角板的直角顶点绕点旋转到图 , 两直角边与分别交于 , 直接写出这四条线段之间所满足的数量关系.(不需要证明)

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