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2015-2016学年湖北省宜昌市示范高中协作体高二下学期期...

更新时间:2017-03-28 浏览次数:612 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2015高二下·宜昌期中) 某工厂为了对新研究的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:

    单价x元

    8

    8.2

    8.4

    8.6

    8.8

    9

    销售y件

    90

    84

    83

    80

    75

    68

    1. (1) 求回归直线方程 ,其中 =﹣20.
    2. (2) 预计在今后的销售中,销售与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价定为多少元?
  • 18. (2015高二下·宜昌期中) 已知函数f(x)=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x.
    1. (1) 求f(x)的最小正周期及对称中心;
    2. (2) 当x∈[0, ]时,求f(x)的单调递减区间.
  • 19. (2015高二下·宜昌期中) 已知命题p:“存在 ”,命题q:“曲线 表示焦点在x轴上的椭圆”,命题s:“曲线 表示双曲线”
    1. (1) 若“p且q”是真命题,求m的取值范围;
    2. (2) 若q是s的必要不充分条件,求t的取值范围.
  • 20. (2015高二下·宜昌期中) 为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重(单位:千克)情况,将从该市某学校抽取的样本数据整理后得到如下频率分布直方图.已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.

    (I)求该校报考体育专业学生的总人数n;

    (Ⅱ)若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况,现从该市报考体育专业的学生中任选3人,设ξ表示体重超过60千克的学生人数,求ξ的分布列和数学期望.

  • 21. (2015高二下·宜昌期中) 如图,在长方体A1B1C1D1﹣ABCD中,AD=CD=4,AD1=5,M是线段B1D1的中点.

    1. (1) 求证:BM∥平面D1AC;
    2. (2) 求直线DD1与平面D1AC所成角的正弦值.
  • 22. (2015高二下·宜昌期中) 如图,已知椭圆C: =1(a>b>0)的离心率为 ,以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T:(x+2)2+y2=r2(r>0),设圆T与椭圆C交于点M与点N.

    1. (1) 求椭圆C的方程;
    2. (2) 求 的最小值;
    3. (3) 设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与x轴交于点R,S,O为坐标原点,求证:|OR|•|OS|是定值.

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