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2016-2017学年天津市和平区九年级上学期期末数学试卷

更新时间:2017-03-30 浏览次数:1329 类型:期末考试
一、选择题:
二、填空题:
三、解答题:
    1. (1) 解方程(x﹣2)(x﹣3)=0;
    2. (2) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,求m的值取值范围.
  • 20. (2017九上·和平期末) 已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ABC=2∠D,连接OC、OA、AC.

    1. (1) 如图①,求∠OCA的度数;
    2. (2) 如图②,连接OB、OB与AC相交于点E,若∠COB=90°,OC=2 ,求BC的长和阴影部分的面积.
  • 21. (2017九上·和平期末) 已知,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P.

    1. (1) 如图①,若∠COB=2∠PCB,求证:直线PC是⊙O的切线;
    2. (2) 如图②,若点M是AB的中点,CM交AB于点N,MN•MC=36,求BM的值.
  • 22. (2017九上·和平期末) 如图,要建一个长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长25米),另三边用竹篱笆围成,竹篱笆的长为40米,若要围成的养鸡场的面积为180平方米,求养鸡场的宽各为多少米,设与墙平行的一边长为x米.

    1. (1) 填空:(用含x的代数式表示)另一边长为米;
    2. (2) 列出方程,并求出问题的解.
  • 23. (2017九上·和平期末) 如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.

    1. (1) 根据题意,填空:

      ①顶点C的坐标为

      ②B点的坐标为

    2. (2) 求抛物线的解析式;
    3. (3) 已知从某时刻开始的40小时内,水面与河底ED的距离h(单位:米)随时间t(单位:时)的变化满足函数关系h=﹣ (t﹣19)2+8(0≤t≤40),且当点C到水面的距离不大于5米时,需禁止船只通行,请通过计算说明:在这一时段内,需多少小时禁止船只通行?
  • 24. (2017九上·和平期末)

    在△ABC中,∠ACB=30°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1

    1. (1) 如图1,当点C1在线段CA的延长线时,求∠CC1A1的度数;

    2. (2) 已知AB=6,BC=8,

      ①如图2,连接AA1 , CC1 , 若△CBC1的面积为16,求△ABA1的面积;

      ②如图3,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中,点P的对应是点P1 , 直接写出线段EP1长度的最大值.

    3. (3) 线段EP1长度的最大值为11,理由如下:

  • 25. (2017九上·和平期末)

    将直角边长为6的等腰直角△AOC放在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点C、A分别在x轴,y轴的正半轴上,一条抛物线经过点A、C及点B(﹣3,0).

    1. (1) 求该抛物线的解析式;

    2. (2) 若点P是线段BC上一动点,过点P作AB的平行线交AC于点E,连接AP,当△APE的面积最大时,求点P的坐标;

    3. (3) 若点P(t,t)在抛物线上,则称点P为抛物线的不动点,将(1)中的抛物线进行平移,平移后,该抛物线只有一个不动点,且顶点在直线y=2x﹣ 上,求此时抛物线的解析式.

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