人教版九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积（二）同步练...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：332 类型：同步测试

一、选择题

1. 用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的底面周长是（）

A . 2π cm B . 3π cm C . 4π cm D . 5π cm

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2. 用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（）

A . 3 B . 2.5 C . 2 D . 1.5

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3. 已知圆锥的侧面积为10πcm² ，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（　　）

A . 100cm B . $\text{[math]}$ cm C . 10cm D . $\text{[math]}$ cm

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4. (2024九下·无锡模拟) 若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（）

A . 6π B . 8π C . 15π D . 30π

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5. 已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm² ，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）

A . （30+5 ）π m² B . 40π m² C . （30+5 ）π m² D . 55π m²

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7. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=5，CD=2．以A为圆心，AD为半径的圆与BC边相切于点M，与AB交于点E，将扇形A﹣DME剪下围成一个圆锥，则圆锥的高为（）

A . 1 B . 4 C . D .

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二、填空题

8. (2024·越秀模拟) 如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为cm．（结果用π表示）

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9. 如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是m．

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10. 把一个半径为16cm的圆片，剪去一个圆心角为90⁰的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为.

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11. (2022九下·阳新模拟) 用一块圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形铁皮，做一个高为 $\text{[math]}$ 的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是 $\text{[math]}$ ．

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12. (2019九下·梁子湖期中) 用一块半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为．

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13. (2020九上·鼓楼期中) 如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r₁；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r₂ ，则r₁：r₂=．

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三、解答题

14. 如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，求这个几何体的表面积．

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15. 如图所示，已知圆锥的母线长AB=8cm，轴截面的顶角为60°，求圆锥全面积．

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16. 一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是△ABC，已知AB＝AC＝5cm，BC＝6cm，求圆锥的体积和侧面积．

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17. 小明打算用一张半圆形的纸(如图)做一个圆锥．在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1∶2的两个扇形．
1. （1）请你在图中画出他的裁剪痕迹(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
2. （2）若半圆半径是3，小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面，请你求出小明所做的圆锥的高．
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18. 如图，已知扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角为120º，半径为6cm.
1. （1）请用尺规作出扇形的对称轴；(不写做法，保留作图痕迹)
2. （2）求扇形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝)，求圆锥的底面圆面积.
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19. (2018九上·浠水期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G．
1. （1）试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若OA=2，∠A=30°，求图中阴影部分的面积．
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20. 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：
1. （1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为；
2. （2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；
3. （3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．
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