河南省商丘市梁园区2017-2018学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：357 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018八上·梁园期末) 剪纸是中国民间流行的一种历史悠久的镂空艺术．剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱．下列剪纸图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018八上·梁园期末) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（）

A . 7.6×10⁸克 B . 7.6×10^﹣⁷克 C . 7.6×10^﹣⁸克 D . 7.6×10^﹣⁹克

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3. (2018八上·梁园期末) 下列分式中，最简分式是（）

A . B . C . D .

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4. (2018八上·梁园期末) 下列运算正确的是（）

A . a⁴•a²=a⁸ B . a⁵+a⁵=a¹⁰ C . （﹣3a³）²=6a⁶ D . （a³）²•a=a⁷

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5. (2018八上·梁园期末) 图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . B . C . $\text{[math]}$ D .

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6. (2020八下·西安月考) 下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A . （x﹣1）（x﹣2）=x²﹣3x+2 B . x²﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2） C . x²+4x+4=x（x﹣4）+4 D . x²+y²=（x+y）（x﹣y）

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7. (2018八上·梁园期末) 如图所示，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE=2，则AB与CD之间的距离是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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8. (2021八上·泰安月考) 若（a﹣b﹣2）²+|a+b+3|=0，则a²﹣b²的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . 6 D . ﹣6

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9. (2018八上·梁园期末) 如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B，C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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10. (2018八上·梁园期末) 如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为（）

A . 30 B . 50 C . 66 D . 80

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二、填空题

11. (2024八上·宁乡市月考) 正六边形的每个内角的度数是度．

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12. (2020八上·历城期中) 若25x²+kxy+4y²是一个完全平方式，则k=．

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13. (2019八上·连城期中) 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=．

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14. (2018八上·梁园期末) 对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b= $\text{[math]}$ ，例如：2⊗4=2^﹣⁴= $\text{[math]}$ ，计算[2⊗2]×[3⊗2]=．

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15. (2018八上·梁园期末) 如图，∠AOB=30°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q，R分别是OA、OB上的动点，则△PQR周长的最小值为．

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三、解答题

16. (2018八上·梁园期末)
1. （1）因式分解：mx²﹣2mx+m
2. （2）计算：（2m²n^﹣²）²•3m^﹣³n³
3. （3）解分式方程： $\text{[math]}$ =1
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17. (2018八上·梁园期末) 先化简，再求值
1. （1） [（x﹣y）²+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1.5
2. （2）（ $\text{[math]}$ +m﹣2）÷ $\text{[math]}$ ，其中m=﹣ $\text{[math]}$ ．
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18. (2018八上·梁园期末) 已知：如图，BC∥EF，点C，点F在AD上，AF=DC，BC=EF．求证：△ABC≌△DEF．

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19. (2018八上·梁园期末) 若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m=n．
你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！

①如果2×8^x×16^x=2²² ，求x的值；

②如果（27^﹣^x）²=3⁸ ，求x的值．

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20. (2018八上·梁园期末) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
1. （1）作线段AB的垂直平分线DE，垂足为点E，交AC于点D，要求用尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不要求写作法和证明；
2. （2）连接BD，直接写出∠CBD的度数；
3. （3）如果△BCD的面积为4，请求出△BAD的面积．
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21. (2018八上·梁园期末) 京九铁路是1992年10月全线开工，1996年9月1日建成通车，是中国一次性建成双线线路最长的一项宏伟铁路工程．其中北京﹣商丘段全长约800千米，京九铁路的通车使商丘成为河南省仅次于郑州的第二大枢纽城市，为商丘提供了发展的机遇．京雄商高铁的预设平均速度将是老京九铁路速度的3倍，可以提前5.8个小时从北京到达商丘，求京雄高铁的平均速度．

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22. (2018八上·梁园期末) 如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．
1. （1）求证：AD=DC；
2. （2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．
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23. (2018八上·梁园期末) 阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，求a的取值范围？

经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：

小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a﹣2．由题意可得a﹣2＞0，所以a＞2，问题解决．

小强说：你考虑的不全面．还必须保证a≠3才行．

老师说：小强所说完全正确．

请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明：．

完成下列问题：
1. （1）已知关于x的方程 $\text{[math]}$ =1的解为负数，求m的取值范围；
2. （2）若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =﹣1无解．直接写出n的取值范围．
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24. (2018八上·信阳月考) 在平面直角坐标系中，点A（0，6），B（8，0），AB=10，如图作∠DBO=∠ABO，∠CAy=∠BAO，BD交y轴于点E，直线DO交AC于点C．
1. （1） ①求证：△ACO≌△EDO；②求出线段AC、BD的位置关系和数量关系；
2. （2）动点P从A出发，沿A﹣O﹣B路线运动，速度为1，到B点处停止运动；动点Q从B出发，沿B﹣O﹣A运动，速度为2，到A点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PE⊥CD于点E，QF⊥CD于点F．问两动点运动多长时间时△OPE与△OQF全等？
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