湖南省长沙市宁乡市白马桥街道宁乡一中白马桥初级中学2024-...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024八上·宁乡市月考) 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）

A . 2，3，5 B . 3，3，6 C . 3，4，5 D . 5，6，12

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2. (2024八上·永定期中) 画 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高，下列画法中，正确的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·雷州月考) 从多边形的一个顶点出发可以引出 $\text{[math]}$ 条对角线，这个多边形的边数为（　　　）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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4. (2024八上·宁乡市月考) 在 $\text{[math]}$ 中，符合下列条件但不能判定它是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数之比是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·宁乡市月考) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·宁乡市月考) 下图中x的值为（）

A . 60 B . 65 C . 70 D . 75

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7. (2024八上·绵阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·乌鲁木齐月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·宁乡市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）．

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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10. (2024八上·宁乡市月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，将点A与点B分别沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 折叠，使点A，B都与点C重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共21分）

11. (2024八上·宁乡市月考) 一个直角三角形，有一个锐角是 $\text{[math]}$ ，另一个锐角是 °．

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12. (2024八上·宁乡市月考) 如图，木工师傅做门框时，在门上斜着钉两条木板，这样做的数学原理是．

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13. (2024八上·铁西期中) 一个多边形从一个顶点引出的对角线将它分成7个三角形，它是边形.

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14. (2024八上·宁乡市月考) 如图是由一副三角板拼凑得到的，图中 $\text{[math]}$ ______°．

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15. (2024八上·江阴月考) 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．

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16. (2024八上·宁乡市月考) 正六边形的每个内角的度数是度．

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17. (2024八上·农安期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（第18题5分，第19、20题每题6分，第21、22、23、24题每题8分，第25、26题每题10分，共69分）

18. (2024八上·惠州期中) 如果一个多边形的内角和等于它外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是多少?

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19. (2024八上·开远期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·宁乡市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为角平分线，D为边 $\text{[math]}$ 上一点（不与点A，B重合），连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为高，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为角平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024八上·宁乡市月考) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，
（1）求CD的长；
（2）若AE是BC边上的中线，求△ABE的面积．

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22. (2024八上·宁乡市月考) 如图，D是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024八上·石阡期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个角之间存在的等量关系．
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24. (2024八上·清河月考) 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．
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25. (2024八上·宁乡市月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， E、F是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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26. (2024八上·宁乡市月考) 如图，A，B分别是 $\text{[math]}$ 两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（均不与点O重合）．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点C，则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点D，则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （用含n的式子表示）；
3. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ （α为定值， $\text{[math]}$ ）时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的反向延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点F．随着点A，B的运动， $\text{[math]}$ 的大小会改变吗？如果不会，求出 $\text{[math]}$ 的度数（用含α的式子表示）；如果会，请说明理由．
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