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2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册第三章《圆》...

更新时间:2019-02-26 浏览次数:370 类型:单元试卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使EF=AE,连接FB,FC.

    1. (1) 求证:四边形ABFC是菱形;
    2. (2) 若AD=7,BE=2,求半圆和菱形ABFC的面积.
  • 20. 如图AB是⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,BP与⊙O相交于点D,C为⊙O上的一点,分别连接CB、CD,∠BCD=60°.

    1. (1) 求∠ABD的度数;
    2. (2) 若AB=6,求PD的长度.
  • 21. (2019·乌鲁木齐模拟) 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AC于点E,过点E作AB的垂线交AB于点F,交CB的延长线于点G,且∠ABG=2∠C.

    1. (1) 求证:EG是⊙O的切线;
    2. (2) 若tanC= ,AC=8,求⊙O的半径.
  • 22. 如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连结BC.

    1. (1) 求证:AE=ED;
    2. (2) 若AB=10,∠CBD=36°,求 的长.
  • 23. (2019九上·张家港期末) 如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O,点D为⊙O上一点,且CD=CB,连接DO并延长交CB的延长线于点E.

    1. (1) 判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若BE=4,DE=8,求AC的长.
  • 24. (2019·红塔模拟) 已知:如图,AB是⊙O的直径,AB=4,点F,C是⊙O上两点,连接AC,AF,OC,弦AC平分∠FAB,∠BOC=60°,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D,垂足为点D.

    1. (1) 求扇形OBC的面积(结果保留π);
    2. (2) 求证:CD是⊙O的切线.
  • 25. 如图,D是△ABC外接圆上的动点,且B,D位于AC的两侧,DE⊥AB,垂足为E,DE的延长线交此圆于点F.BG⊥AD,垂足为G,BG交DE于点H,DC,FB的延长线交于点P,且PC=PB.

    1. (1) 求证:BG∥CD;
    2. (2) 设△ABC外接圆的圆心为O,若AB= DH,∠OHD=80°,求∠BDE的大小.

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