2016-2017学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二上学期期...

更新时间：2017-04-18 浏览次数：425 类型：期中考试

一、选择题

1. (2017高一下·运城期末) 不等式 $\text{[math]}$ ＜0的解集为（）

A . {x|﹣2＜x＜3} B . {x|x＜﹣2} C . {x|x＜﹣2或x＞3} D . {x|x＞3}

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2. (2017高三上·烟台期中) 等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，则a₁₂=（）

A . 15 B . 30 C . 31 D . 64

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3. (2016高二上·三原期中) 已知点P（x₀ ， y₀）和点A（1，2）在直线l：3x+2y﹣8=0的异侧，则（）

A . 3x₀+2y₀＞0 B . 3x₀+2y₀＜0 C . 3x₀+2y₀＜8 D . 3x₀+2y₀＞8

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4. (2016高二上·三原期中) 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₂=﹣2，S₄=﹣4，若S_n取得最小值，则n的值为（）

A . n=2 B . n=3 C . n=2或n=3 D . n=4

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5. (2016高二上·三原期中) 在△ABC中，a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，A=30°，则角B等于（）

A . 90° B . 60°或120° C . 120° D . 60°

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6. (2017高二上·定州期末) 设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（）

A . a＜b＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . a＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜b C . a＜ $\text{[math]}$ ＜b＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜a＜ $\text{[math]}$ ＜b

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7. (2016高二上·三原期中) 在△ABC中，a=2，b=3， $\text{[math]}$ ，则其外接圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9 $\text{[math]}$

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8. (2016高二上·三原期中) 不等式ax²+5x+c＞0的解集为{x| $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ }，则a，c的值为（）

A . a=6，c=1 B . a=﹣6，c=﹣1 C . a=1，c=6 D . a=﹣1，c=﹣6

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9. (2016高二上·三原期中) 设△ABC，bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不确定

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10. (2016高二上·三原期中) 数列1 $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ，5 $\text{[math]}$ ，7 $\text{[math]}$ ，…，（2n﹣1）+ $\text{[math]}$ ，…的前n项和S_n的值为（）

A . n²+1﹣ $\text{[math]}$ B . 2n²﹣n+1﹣ $\text{[math]}$ C . n²+1﹣ $\text{[math]}$ D . n²﹣n+1﹣ $\text{[math]}$

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11. (2016高二上·三原期中) 若不等式（a﹣2）x²+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a取值的集合（）

A . {a|a≤2} B . {a|﹣2＜a＜2} C . {a|﹣2＜a≤2} D . {a|a≤﹣2}

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12. (2016高二上·三原期中) 已知f（x）=log₂（x﹣2），若实数m，n满足f（m）+f（n）=3，则m+n的最小值为（）

A . 5 B . 7 C . 4+4 $\text{[math]}$ D . 9

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二、二.填空题：

13. (2016高二上·三原期中) 在等差数列{a_n}中，S₁₀=10，S₂₀=30，则S₃₀=．

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14. (2016高二上·三原期中) 在△ABC中，若∠B=30°， $\text{[math]}$ ，AC=2，求S_△_ABC ．

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15. (2016高二上·三原期中) 设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数z=3x﹣y的最大值为．

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16. (2016高二上·三原期中) 已知二次函数f（x）=ax²﹣x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

17. (2016高二上·三原期中) 求下列不等式的解集．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） x²+（2﹣a）x﹣2a≥0．
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18. (2016高二上·三原期中) 等差数列{a_n}的前n项和记为S_n ，已知a₁₀=30，a₂₀=50．
1. （1）求通项{a_n}；
2. （2）令S_n=242，求n．
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19. (2016高一下·宜昌期中) 如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间．

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20. (2016高二上·三原期中) 已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A的值．
2. （2）若a=2，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求b，c的值．
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21. (2016高二上·三原期中) 已知等差数列{a_n}满足a_n₊₁＞a_n ， a₁=1，且该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{b_n}的前三项．
1. （1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
2. （2）令c_n=a_n•b_n ，求数列{c_n}的前n项和S_n ．
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22. (2016高二上·三原期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；
2. （2）求数列{a_n}的通项公式；
3. （3）记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n₊₁ ，求S_n ．
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