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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /九年级下册 /第27章圆 /27.1 圆的认识 /3. 圆周角

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册27.1.3...

更新时间：2019-03-25 浏览次数：268 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（）

A . 4cm B . 3 $\text{[math]}$ cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 2 $\text{[math]}$ cm

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2. (2023·南山模拟)
如图，△ABC的顶点A.B.C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 70°

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3. 如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D .

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4. 如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是 $\text{[math]}$ 上任意一点．若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 5

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5. 如图，已知A，B，C在⊙O上， $\text{[math]}$ 为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（）

A . 2∠C B . 4∠B C . 4∠A D . ∠B+∠C

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6. (2020·甘南模拟) 如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°

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7. (2022九上·开州期中) 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）

A . 160° B . 150° C . 140° D . 120°

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8. (2019九上·莘县期中) 如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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二、填空题

9. 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为．

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10.
如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= 度．

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11. (2023九上·开福月考) 如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB=度．

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12. 如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是（写出一个即可）

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13. 如图，已知A、B、C三点在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=55°，则∠BOC的度数是．

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14. 如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是．

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三、解答题

15. (2019九上·枣阳期末) 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC ， OD与AC交于点E.
1. （1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；
2. （2）若AB=4，AC=3，求DE的长.
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16. 已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
1. （1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；
2. （2）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．
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17. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD．
1. （1）求证：CB∥PD；
2. （2）若BC=3，sin∠BPD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径．
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18. 如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．
1. （1）求证：MN是半圆的切线；
2. （2）求证：FD=FG．
3. （3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．
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19. 如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70°，求∠DOE的度数．

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20. 如图，在半径为5cm的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=50°，∠APD=80°．
1. （1）求∠ABD的大小；
2. （2）求弦BD的长．
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