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广东省汕头市澄海区2018-2019学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2019-02-26 浏览次数：429 类型：期末考试

一、选择题

1. (2019八上·澄海期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·双柏期中) 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A . 清华大学 B . 北京大学 C . 中国人民大学 D . 浙江大学

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3. (2019八上·澄海期末) 下列运算正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019八上·澄海期末) 若等腰三角形的周长为28cm，一边为10cm，则腰长为（）

A . 10cm B . 9cm C . 10cm或9cm D . 8cm

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5. (2019八上·澄海期末) 一副三角板如图叠放在一起，则∠α的度数是（）

A . 165° B . 120° C . 150° D . 135°

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6. (2019八上·澄海期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 60° D . 70°

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7. (2019八上·澄海期末) 计算 $\text{[math]}$ 等于（）

A . B . C . D .

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8. (2019八上·澄海期末) 如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E=30°，且AB=CE，则∠BAE的度数是（）

A . 80° B . 85° C . 90° D . 105°

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9. (2019八上·澄海期末) 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . B . C . D .

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10. (2019八上·澄海期末) 如图，点P在边长为1的等边△ABC的边AB上，过点P作PE⊥AC于点E．Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A . B . C . D . 不能确定

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二、填空题

11. (2021八上·铁岭期末) 2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为．

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12. (2019八上·澄海期末) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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13. (2019八上·澄海期末) 分式方程的解为．

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14. (2019八下·慈溪期中) 若正 $\text{[math]}$ 边形的每个内角都等于150°，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2019八上·澄海期末) 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E， $\text{[math]}$ ，DE=2，AB=4，则AC的长是．

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16. (2024八上·德惠期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（一）

17. (2019八上·澄海期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2019八上·澄海期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2019八上·温州开学考) 如图，已知AD，AE是△ABC的高和角平分线，∠B=44°，C=76°，求∠DAE的度数．

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四、解答题（二）

20. (2019八上·澄海期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求下列各式的值．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2019八上·澄海期末) 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克．求第一次进价是每千克多少元？

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22. (2019八上·澄海期末) 下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程．
解：设 $\text{[math]}$ ，则

原式= $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．
2. （2）请你模仿以上方法尝试对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．
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五、解答题（三）

23. (2019八上·台安期中) 已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN．

求证：
1. （1） △APM是等腰三角形；
2. （2） PC=AN．
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24. (2020八上·绥中期末) 如图，已知，在△ABC中，AB＝AC，分别以AB、BC为边作等边△ABE和等边△BCD，连结CE、AD．
1. （1）求证：∠ACD＝∠ABD；
2. （2）判断DC与CE的位置关系，并加以证明；
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25. (2020八上·惠东期末) 如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．
1. （1）求证：CD=CB；
2. （2）若∠ACN= $\text{[math]}$ ，求∠BDC的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
3. （3）请判断线段PB，PC与PE三者之间的数量关系，并证明你的结论．
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