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2019年高考数学二轮复习专题06：不等式与线性规划

更新时间：2019-02-21 浏览次数：368 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2018·遵义模拟) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . B . C . D .

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2. (2018·禅城模拟) 设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数 $\text{[math]}$ 仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围（）

A . （-6，-3） B . （-6，3） C . （0，3） D . （-6，0]

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3. (2018高二上·深圳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则z=2^2x+y的最小值是（）

A . 1 B . 16 C . 8 D . 4

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4. (2018高三上·镇海期中) 满足线性约束条件 $\text{[math]}$ 的目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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5. (2018高三上·汕头期中) 记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中的最小值，若 $\text{[math]}$ 为任意正实数，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . D . $\text{[math]}$

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6. (2018高二上·桂林期中) 下列函数中，最小值为4的是（）

A . B . C . D .

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7. (2018高二上·桂林期中) 已知实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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8. (2018高三上·泉港期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若3是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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9. (2018高二上·马山期中) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有解，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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10. (2018高三上·牡丹江期中) 设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值与最大值的和为（）

A . 7 B . 8 C . 13 D . 14

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11. (2018高三上·黑龙江期中) 若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D .

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12. (2018高二上·玉溪期中) 已知m，n $\text{[math]}$ R，且m﹣2n+6=0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . D . 3

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二、填空题

13. (2018·百色模拟) 设变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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14. (2018·吉林模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2018高一上·慈溪期中) 设任意实数 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. (2018高一上·宁波期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是， $\text{[math]}$ 的最小值是.

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17. (2018高二上·深圳期中) 已知变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 若目标函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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18. (2018高三上·镇海期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值，此时 $\text{[math]}$ 的值为.

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19. (2018高三上·云南月考) 已知实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

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三、解答题

20. (2018·山东模拟) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2018高一上·三明期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 时，求不等式的解集；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为常数时，求不等式的解集．
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22. (2020高一上·昭阳期末) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求a ， b的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求k的取值范围．

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