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2017年江苏省常州市中考数学模拟试卷(3月份)

更新时间:2017-04-19 浏览次数:565 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) ﹣tan45°+sin245°
    2. (2) |﹣ |+ ﹣sin30°+(π+3)0
  • 19. (2017·常州模拟) 解方程:

    1. (1) (4x﹣1)2﹣9=0

    2. (2) 3(x﹣2)2=2﹣x.

  • 20. (2017·常州模拟) 某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.

    请根据图表信息回答下列问题:

    视力

    频数(人)

    频率

    4.0≤x<4.3

    20

    0.1

    4.3≤x<4.6

    40

    0.2

    4.6≤x<4.9

    70

    0.35

    4.9≤x<5.2

    a

    0.3

    5.2≤x<5.5

    10

    b

    1. (1) 本次调查的样本为,样本容量为
    2. (2) 在频数分布表中,a=,b=,并将频数分布直方图补充完整;
    3. (3) 若视力在4.6以上(含4.6)均属正常,根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?
  • 21. (2020·常州模拟) 甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c,收集后放在一个不透明的箱子中,然后每人从箱子中随机抽取一张.
    1. (1) 用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果;
    2. (2) 求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率.
  • 22. (2017·常州模拟) 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC就是格点三角形,建立如图所示的平面直角坐标系,点C的坐标为(0,﹣1).

     

    1. (1) 在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大,使放大前后的位似比为1:2,画出△A1B2C2(△ABC与△A1B2C2在位似中心O点的两侧,A,B,C的对应点分别是A1 , B2 , C2).
    2. (2) 利用方格纸标出△A1B2C2外接圆的圆心P,P点坐标是,⊙P的半径=.(保留根号)
  • 23. (2017·常州模拟) 已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,若CE=2,cos∠AEF= ,求BE的长.

  • 24. (2017·常州模拟) 如图,轮船甲位于码头O的正西方向A处,轮船乙位于码头O的正北方向C处,测得∠CAO=45°,轮船甲自西向东匀速行驶,同时轮船乙沿正北方向匀速行驶,它们的速度分别为45km/h和36km/h,经过0.1h,轮船甲行驶至B处,轮船乙行驶至D处,测得∠DBO=58°,此时B处距离码头O多远?(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)

  • 25. (2017·常州模拟) 旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最多只能出租一次,且每辆车的日租金是x(元).发现每天的营运规律如下:当x不超过100元时,观光车能全部租出;当x超过100元时,每辆车的日租金每增加5元,租出去的观光车就会减少1辆.已知所有观光车每天的管理费是1100元.当每辆车的日租金为多少元时,每天的净收入最多?(注:净收入=租车收入﹣管理费)
  • 26. (2017·常州模拟)

    如图,射线AM上有一点B,AB=6,点C是射线AM上异于B的一点,过C作CD⊥AM,且CD= AC,过D点作DE⊥AD,交射线AM于E,在射线CD取点F,使得CF=CB,连接AF并延长,交DE于点G,设AC=3x.


    1. (1) 当C在B点右侧时,求AD.DF的长.(用关于x的代数式表示)

    2. (2) 当x为何值时,△AFD是等腰三角形;

    3. (3) 作点D关于AG的对称点D′,连接FD′,GD′,若四边形DFD′G是平行四边形,求x的值.(直接写出答案)

  • 27. (2017·常州模拟)

    如图,在平面直角坐标系中,直线y= x﹣1与抛物线y=﹣ x2+bx+c交于A,B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为﹣8,点P是直线AB上方的抛物线上的一动点(不与点A,B重合).

    1. (1) 求该抛物线的函数关系式;

    2. (2) 连接PA、PB,在点P运动过程中,是否存在某一位置,使△PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

    3. (3) 过P作PD∥y轴交直线AB于点D,以PD为直径作⊙E,求⊙E在直线AB上截得的线段的最大长度.

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