2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册4.1 多边形...

更新时间：2019-02-27 浏览次数：304 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八上·沧州月考) 从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（）个三角形．

A . 6 B . 5 C . 8 D . 7

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2. 四边形的四个内角（）

A . 可以都是锐角 B . 可以都是钝角 C . 可以都是直角 D . 必须有两个锐角

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3. (2019八上·遵义期末) 小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，结果得 1000°，则这个多边形是（）

A . 六边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 十边形

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4. (2018八上·天台期中) 设四边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ，五边形的外角和等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . B . C . D .

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5. (2018八上·天台期中) 把一张长方形纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是（）

A . 720° B . 540° C . 360° D . 180°

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6. (2018八上·黄石期中) 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）

A . 8 B . 7或8 C . 6或7或8 D . 7或8或9

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7. (2024七下·泰州期中) 从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成（）个三角形.

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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8. (2018八下·乐清期末) 在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度数之比为1：2：3：3，则∠B的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 80° D . 120°

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9. 如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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10. 一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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二、填空题

11. (2018八上·天台月考) 若多边形的每一个內角均为135°，则这个多边形的边数为.

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12. (2018·山西) 图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=度．

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13. (2019八下·慈溪期中) 若正 $\text{[math]}$ 边形的每个内角都等于150°，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2018八上·黄石期中) 如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝．

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15. (2023八上·陇西期中) 一个八边形的所有内角都相等，它的每一个外角等于度．

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16. (2018八上·武汉期中) 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于．

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三、解答题

17. (2018八上·珠海期中) 一个多边形，它的内角和比外角和还多 180°，求这个多边形的边数.

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18. (2018八上·甘肃期中) 一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，求这个多边形的边数．

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19. 已知四边形的一个内角是56°，第二个内角是它的2倍，第三个内角比第二个内角小10°．求第四个内角的大小．

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20. 计算10边形的内角和及外角和．

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21. (2018八上·山东期中) 如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．
1. （1）求证：BD=CE；
2. （2）若∠A=80°，求∠BOC的度数．
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22. 如图
1. （1）内角和为2013°，小明为什么说不可能？
2. （2）小华求的是几边形的内角和？
3. （3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出吗？是多少度呢？
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23. 如图
1. （1）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有3个，在图2中，互不重叠的三角形共有5个，在图3中，互不重叠的三角形共有7个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有＿＿＿个.（用含n的代数式表示）
2. （2）若在如图4所示的n边形中，P是A₁A_n边上的点，分别连接PA₂ ， PA₃ ， PA₄ ， …，PA_n-1 ，得到n－1个互不重叠的三角形.请根据这样的划分方法写出n边形的内角和公式.
3. （3）反之，若在四边形内部有n个不同的点，按照（1）中的方法可得k个互不重叠的三角形，试探究n与k的关系
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24. 探究归纳题：
1. （1）试验分析：
  如图1，经过A点可以做条对角线；同样，经过B点可以做条；经过C点可以做条；经过D点可以做条对角线.
  通过以上分析和总结，图1共有条对角线.
2. （2）拓展延伸：
  运用（1）的分析方法，可得：
  图2共有条对角线；
  图3共有条对角线；
3. （3）探索归纳：
  对于n边形(n>3)，共有条对角线．(用含n的式子表示)
4. （4）特例验证：
  十边形有对角线.
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