数学考试
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
*注意事项:
①结论的否定;②已知条件;③公理、定理、定义等;④原结论.
设a、b、c是互不相等的任意正数 , 则x、y、z这三个数( )
①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,则∠A=∠B=90°不成立;②所以一个三角形中不能有两个直角;③假设∠A,∠B,∠C中有两个角是直角,不妨设∠A=∠B=90°.正确顺序的序号排列为
已知:如图,直线a,b被直线c所截,∠1,∠2是内错角,且∠1≠∠2
求证:a不平行b.
证明:假设,
则()
又∴ ∠1=∠3
∴ ∠1=∠2. 这与已知 矛盾,
∴ 不成立.
∴ .
判断下列命题的真假,并给出证明(若是真命题给出证明,若是假命题举出反例):
(1)若 , 则a=3;
(2)如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为点E,F,且BE=CF.则AD是△ABC的中线.
已知:在△ABC中,∠C≠90°,设AB=c,AC=b,BC=a.求证:a2+b2≠c2 .
证明:假设a2+b2=c2 , 则由勾股定理逆定理可知∠C=90°,这与已知中的∠C≠90°矛盾,故假设不成立,所以a2+b2≠c2 .
请用类似的方法证明以下问题:
已知:a,b是正整数,若关于x的一元二次方程x2+2a(1﹣bx)+2b=0有两个实根x1和x2 , 求证:x1≠x2 .
(2)写出命题“一次函数y=kx+b,若k>0,b>0,则它的图象不经过第二象限.”的逆命题,并判断逆命题的真假.若为真命题,请给予证明;若是假命题,请举反例说明.
微信扫码预览、分享更方便
详情