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2014年浙江省绍兴市中考数学试卷

更新时间:2017-04-25 浏览次数:1066 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2014·绍兴) 计算下列各题
    1. (1) 计算: ﹣4sin45°﹣  +
    2. (2) 先化简,再求值:a(a﹣3b)+(a+b)2﹣a(a﹣b),其中a=1,b=﹣
  • 18. (2014·绍兴) 已知甲、乙两地相距90km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图中DE,OC分别表示A,B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象,根据图象解答下列问题.

    1. (1) A比B后出发几个小时?B的速度是多少?
    2. (2) 在B出发后几小时,两人相遇?
  • 19. (2014·绍兴)

    为了解某校七,八年级学生的睡眠情况,随机抽取了该校七,八年级部分学生进行调查,已知抽取七年级与八年级的学生人数相同,利用抽样所得的数据绘制如下统计图表.


                      睡眠情况分组表(单位:时)

    组别

    睡眠时间x

    A

    x≤7.5

    B

    7.5≤x≤8.5

    C

    8.5≤x≤9.5

    D

    9.5≤x≤10.5

    E

    x≥10.5

    根据图表提供的信息,回答下列问题:

    1. (1) 求统计图中的a;

    2. (2) 抽取的样本中,八年级学生睡眠时间在C组的有多少人?

    3. (3) 已知该校七年级学生有755人,八年级学生有785人,如果睡眠时间x(时)满足:7.5≤x≤9.5,称睡眠时间合格,试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人?

  • 20. (2014·绍兴) 课本中有一道作业题:

    有一块三角形余料ABC,它的边BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.问加工成的正方形零件的边长是多少mm?

    小颖解得此题的答案为48mm,小颖善于反思,她又提出了如下的问题.

    1. (1) 如果原题中要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成,如图1,此时,这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm?请你计算.
    2. (2) 如果原题中所要加工的零件只是一个矩形,如图2,这样,此矩形零件的两条边长就不能确定,但这个矩形面积有最大值,求达到这个最大值时矩形零件的两条边长.
  • 21. (2014·绍兴)

    九(1)班同学在上学期的社会实践活动中,对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量.

    1. (1) 如图1,第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上,使得DB与CB的长度相等,如果测量得到∠CDB=38°,求护墙与地面的倾斜角α的度数.

    2. (2) 如图2,第二小组用皮尺量的EF为16米(E为护墙上的端点),EF的中点离地面FB的高度为1.9米,请你求出E点离地面FB的高度.

    3. (3) 如图3,第三小组利用第一、第二小组的结果,来测量护墙上旗杆的高度,在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°,向前走4米到达Q点,测得A的仰角为60°,求旗杆AE的高度(精确到0.1米).

      备用数据:tan60°=1.732,tan30°=0.577,  =1.732,  =1.414.

  • 22. (2020九上·舒城月考) 如果二次函数的二次项系数为l,则此二次函数可表示为y=x2+px+q,我们称[p,q]为此函数的特征数,如函数y=x2+2x+3的特征数是[2,3].
    1. (1) 若一个函数的特征数为[﹣2,1],求此函数图象的顶点坐标.
    2. (2) 探究下列问题:

      ①若一个函数的特征数为[4,﹣1],将此函数的图象先向右平移1个单位,再向上平移1个单位,求得到的图象对应的函数的特征数.

      ②若一个函数的特征数为[2,3],问此函数的图象经过怎样的平移,才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3,4]?

    1. (1) 如图1,正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,∠EAF=45°,延长CD到点G,使DG=BE,连结EF,AG.求证:EF=FG.
    2. (2) 如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M,N在边BC上,且∠MAN=45°,若BM=1,CN=3,求MN的长.
  • 24. (2014·绍兴) 如图,在平面直角坐标系中,直线l平行x轴,交y轴于点A,第一象限内的点B在l上,连结OB,动点P满足∠APQ=90°,PQ交x轴于点C.

    1. (1) 当动点P与点B重合时,若点B的坐标是(2,1),求PA的长.
    2. (2) 当动点P在线段OB的延长线上时,若点A的纵坐标与点B的横坐标相等,求PA:PC的值.
    3. (3) 当动点P在直线OB上时,点D是直线OB与直线CA的交点,点E是直线CP与y轴的交点,若∠ACE=∠AEC,PD=2OD,求PA:PC的值.

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