广东省韶关市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

更新时间：2024-12-17 浏览次数：12 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七上·江川期中) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·韶关期末) 太阳的温度很高，其表面温度大概有6 000℃，而太阳中心的温度达到了19 200 000℃，用科学记数法可将19 200 000表示为（）

A . 1.92×10⁶ B . 1.92×10⁷ C . 1.92×10⁸ D . 1.92×10⁹

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3. (2024七上·韶关期末) 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七上·韶关期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·韶关期末) 下列关于直线、射线、线段表述不正确的是（）．

A . 经过两点有且只有一条直线 B . 两点之间，直线最短 C . 线段可以度量 D . 射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 表示两条不同的射线

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6. (2024七上·韶关期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A . 5 B . 1 C . 2 D . 0

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7. (2024七上·韶关期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·韶关期末) 多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 相加，化简后不含的项是（）

A . 三次项 B . 二次项 C . 一次项 D . 常数项

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9. (2024七上·韶关期末) 在庆祝中国共产主义青年团成立100周年期间，学校LED屏幕上，以共青团团歌为背景音乐，滚动播放由一个立方体与其平面展开图相互转化形成的视频．这个立方体的六个面上分别有：青、春、正、值、韶、华，同学们能看到的一个展开图是（）

A . B . C . D .

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10. (2024八下·寿阳期中) 某图书馆阅览室出售会员卡，每张会员卡60元，只限本人使用，凭会员卡购入场券每张1元，不凭会员卡购入场券每张3元，在什么情况下，购会员卡比不购会员卡更合算（）

A . 购票少于30次 B . 购票多于30次 C . 购票少于20次 D . 购票多于20次

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024七上·韶关期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·韶关期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七上·韶关期末) 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，则零下 $\text{[math]}$ 可记作 $\text{[math]}$

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14. (2024七上·韶关期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2024七上·韶关期末) 一组按规律排列的数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、……，请推断第7个数是．

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三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16. (2024七上·韶关期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024七上·韶关期末) 计算：
1. （1） ﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·韶关期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（二）（本大题共4小题，共30分）

19. (2024七上·韶关期末) 某市出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费8元，超过3千米的部分按每千米2元收费．
1. （1）若某人乘坐了x（ $\text{[math]}$ ）千米，则他应支付车费元（用含有x的代数式表示）；
2. （2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）．
  第1批
  第2批
  第3批
  第4批
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  ①求在整个过程中，王师傅共收到多少车费；
  ②若王师傅的车平均每千米耗油0.2升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？（空车时耗油忽略不计）
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20. (2024七上·韶关期末) 如图，已知平面上有A ， B ， C ， D四点，按下列要求画图：
1. （1）画线段 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点E；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，并延长线段 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点F ．
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21. (2024七上·韶关期末) 完成下面的解答过程．
如图， $\text{[math]}$ 是直角 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
解：∵ $\text{[math]}$ 是直角，
∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ 是直角 $\text{[math]}$ 的角平分线，
∴ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，
∴ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．

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22. (2024七上·韶关期末) 某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 $\text{[math]}$ 多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）

甲

乙

进价（元/件）

22

30

售价（元/件）

29

40
1. （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
2. （2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
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五、解答题（三）（本大题共2小题，共21分）

23. (2024七上·韶关期末) 综合与实践：在学习《整式的加减》时，我们探究了月历中数字之间的关系和变化规律．已知月历中同行的数从左向右依次递增1，同列的数从上向下依次递增7．
1. （1）探究1 图1是某月的月历，现要探究带阴影的“口”字方框中的4个数（框中圈出的数没有空白）的数量关系，方框可以任意移动；小明是先假设左上角的数为m ，他通过计算发现斜对角的两个数字之和均为，从而他得出结论：“口”字方框中的4个数满足斜对角两数之和（填“相等”或“不相等”）；
2. （2）探究2 小明又探究了图2中带阴影的十字方框中的5个数（框中圈出的数没有空白）的数量关系，发现当十字框任意移动位置时这5个数之和总是5的倍数，请你通过计算说明他的结论成立的理由；
3. （3）探究3 小明还探究了在图3中任意选取“H”形框中的7个数（如阴影部分所示）的规律，他认为这7个数的和可以是133，你认为他的说法正确吗？并说明理由．
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24. (2024七上·韶关期末) 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b ，则A、B两点之间的距离 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．如图，数轴上点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）填空：
  ①A、B两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为．
  ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．
2. （2）求当t为何值时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）在P、Q两点运动过程中是否存在P、Q、B三点中其中一点正好是另外两点连成的线段的中点？若存在，请求出满足条件的t值；若不存在，请说明理由．
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