2017年河南省周口市西华县中考数学一模试卷

更新时间：2017-04-26 浏览次数：382 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2017·西华模拟) ﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . 2

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2. (2017·西华模拟) 估计 $\text{[math]}$ 的值在哪两个数之间（）

A . 1与2 B . 2 与3 C . 3与4 D . 4与5

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3. (2021·绵竹模拟) 有10位同学参加数学竞赛，成绩如表：
分数
75
80
85
90
人数
1
4
3
2
则上列数据中的中位数是（）

A . 80 B . 82.5 C . 85 D . 87.5

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4. (2020七上·曲沃期末) 我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）

A . 5.5×10⁶千米 B . 5.5×10⁷千米 C . 55×10⁶千米 D . 0.55×10⁸千米

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5. (2022七下·广陵期中) 如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A . 140° B . 130° C . 120° D . 110°

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6. (2017·邹城模拟)
如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A . 圆锥 B . 三棱锥 C . 圆柱 D . 三棱柱

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7. (2017·商水模拟) 关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . m≥﹣ $\text{[math]}$ B . m≤﹣ $\text{[math]}$ C . m＜﹣ $\text{[math]}$ D . m＞﹣ $\text{[math]}$

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8. (2017·西华模拟) 在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：
①AM=CN；
②∠AME=∠BNE；
③BN﹣AM=2；
④S_△_EMN= $\text{[math]}$ ．
上述结论中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. (2020九上·海口月考) 化简： $\text{[math]}$ 的结果是．

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10. (2024七下·市南区期中) 化简：6（7+1）（7²+1）（7⁴+1）（7⁸+1）（7¹⁶+1）+1=．

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11. (2024八上·滨海期末) 有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则∠1=．

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12. (2017·泰兴模拟) 二次函数y=x²﹣2x+3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为．

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13. (2017·西华模拟) 如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8m，小华的身高MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是．

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14. (2017·西华模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，且BC=2，则AB=．

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15. (2017·石家庄模拟)
如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l₁ ， l₂ ，过点（1，0）作x轴的垂线交l₁于点A₁ ，过点A₁作y轴的垂线交l₂于点A₂ ，过点A₂作x轴的垂线交l₁于点A₃ ，过点A₃作y轴的垂线交l₂于点A₄ ， …依次进行下去，则点A₂₀₁₇的坐标为．

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三、解答题：

16. (2017·西华模拟) 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=2sin30°+2 $\text{[math]}$ cos45°．

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17. (2017·西华模拟) 如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，点F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与BC边交于点E．
1. （1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
2. （2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？
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18. (2017·西华模拟) 在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：
甲：79，86，82，85，83
乙：88，79，90，81，72．
回答下列问题：
1. （1）甲成绩的平均数是，乙成绩的平均数是；
2. （2）经计算知S_甲²=6，S_乙²=42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；
3. （3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．
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19. (2017·西华模拟) 如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．
1. （1）求证：AC∥DE；
2. （2）连接CD，若OA=AE=2时，求出四边形ACDE的面积．
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20. (2017·新乡模拟)
南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+ $\text{[math]}$ ）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．

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21. (2017·西华模拟) 某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．
1. （1）求两种球拍每副各多少元？
2. （2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．
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22. (2017·西华模拟)
如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．
1. （1）请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是；
2. （2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；
3. （3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．
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23. (2017·个旧模拟)
如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．
1. （1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
2. （2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？
3. （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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