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湖北省黄冈市2019届高三文数八模模拟测试卷(二)

更新时间:2019-04-29 浏览次数:446 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019·黄冈模拟) 中,角 的对边分别为 ,且 .
    1. (1) 求角
    2. (2) 若 的面积为 ,求 的最小值.
  • 18. (2019·黄冈模拟) 如图,在四棱锥 中, 平面 .

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 若 为线段 的中点,且过 三点的平面与线段 交于点 ,确定点 的位置,说明理由;并求三棱锥 的高.
  • 19. (2019·黄冈模拟) 已知抛物线 的方程为 ,抛物线的焦点到直线 的距离为 .

    1. (1) 求抛物线 的方程;
    2. (2) 设点 在抛物线 上,过点 作直线交抛物线 于不同于 的两点 ,若直线 分别交直线 两点,求 最小时直线 的方程.
  • 20. (2019·黄冈模拟) 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1月份至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下数据:

    日期

    1月10日

    2月10日

    3月10日

    4月10日

    5月10日

    6月10日

    昼夜温差

    10

    11

    13

    12

    8

    6

    就诊人数 /个

    22

    25

    29

    26

    16

    12

    该兴趣小组确定的研究方案是:先从这6组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.

    1. (1) 求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率;
    2. (2) 若选取的是1月份与6月份的两组数据,请根据2月份至5月份的数据,求出 关于 的线性回归方程
    3. (3) 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?

      参考公式: .

      参考数据: .

  • 21. (2019·黄冈模拟) 已知函数 ,曲线 处的切线经过点 .
    1. (1) 求实数 的值;
    2. (2) 设 ,求 在区间 上的最大值和最小值.
  • 22. (2019·黄冈模拟) 极坐标系与直角坐标系 有相同的长度单位,以原点为极点, 轴正半轴为极轴.已知曲线 的极坐标为 ,曲线 的参数方程为 为参数, ),射线 与曲线 交于(不包括极点 )三点
    1. (1) 求证:
    2. (2) 当 时, 两点在曲线 上,求 的值.
  • 23. (2019·黄冈模拟) 设函数
    1. (1) 求不等式 的解集;
    2. (2) 若不等式 的解集是非空的集合,求实数 的取值范围.

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