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2017年天津市南开区中考数学一模试卷

更新时间:2017-07-28 浏览次数:738 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2017·南开模拟) 解不等式组: .请结合题意填空,完成本体的解法.

    1. (1) 解不等式(1),得
    2. (2) 解不等式(2),得
    3. (3) 把不等式 (1)和 (2)的解集在数轴上表示出来.
    4. (4) 原不等式的解集为
  • 20. (2017·南开模拟) 植树节期间,某校倡议学生利用双休日“植树”劳动,为了解同学们劳动情况.学校随机调查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回顾下列:

    1. (1) 通过计算,将条形图补充完整;
    2. (2) 扇形图形中“1.5小时”部分圆心角是
  • 21. (2017·南开模拟) 从⊙O外一点A引⊙O的切线AB,切点为B,连接AO并延长交⊙O于点C,点D.连接BC.

    1. (1) 如图1,若∠A=26°,求∠C的度数;
    2. (2) 如图2,若AE平分∠BAC,交BC于点E.求∠AEB的度数.
  • 22. (2021·淮安模拟)

    如图,CD是一高为4米的平台,AB是与CD底部相平的一棵树,在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶A点的仰角β=60°,求树高AB(结果保留根号)

  • 23. (2017·南开模拟) 某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工.若进行粗加工,每吨加工费用为600元,需 天,每吨售价4000元;若进行精加工,每吨加工费用为900元,需 天,每吨售价4500元.现将这50吨原料全部加工完.设其中粗加工x吨,获利y元.
    1. (1) 请完成表格并求出y与x的函数关系式(不要求写自变量的范围);

      表一

       粗加工数量/吨

       3

       7

       x

       精加工数量/吨

       47

      表二

      粗加工数量/吨

      3

      7

      x

      粗加工获利/元

      2800

      精加工获利/元

      25800

      y与x的函数关系式

    2. (2) 如果必须在20天内完成,如何安排生产才能获得最大利润,最大利润是多少?
  • 24. (2017·南开模拟)

    如图,把矩形纸片ABCD置于直角坐标系中,AB∥x轴,BC∥y轴,AB=4,BC=3,点B(5,1)翻折矩形纸片使点A落在对角线DB上的H处得折痕DG.

    1. (1) 求AG的长;

    2. (2) 在坐标平面内存在点M(m,﹣1)使AM+CM最小,求出这个最小值;

    3. (3) 求线段GH所在直线的解析式.

  • 25. (2017·南开模拟)

    已知直线y=2x﹣5与x轴和y轴分别交于点A和点B,抛物线y=﹣x2+bx+c的顶点M在直线AB上,且抛物线与直线AB的另一个交点为N.

    1. (1) 如图,当点M与点A重合时,求抛物线的解析式;

    2. (2) 在(1)的条件下,求点N的坐标和线段MN的长;

    3. (3) 抛物线y=﹣x2+bx+c在直线AB上平移,是否存在点M,使得△OMN与△AOB相似?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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