2012年贵州省遵义市中考数学试卷

更新时间：2024-07-12 浏览次数：919 类型：中考真卷

一、选择题

1. (2012·遵义) ﹣（﹣2）的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ±2 D . 4

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2. (2012·遵义) 据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示（）

A . 2.02×10² B . 202×10⁸ C . 2.02×10⁹ D . 2.02×10¹⁰

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3. (2012·遵义) 把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）

A . B . C . D .

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4. (2012·遵义) 下列运算中，正确的是（）

A . 3a﹣a=3 B . a²+a³=a⁵ C . （﹣2a）³=﹣6a³ D . ab²÷a=b²

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5. (2019·润州模拟) 某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（）

A . 众数是80 B . 极差是15 C . 平均数是80 D . 中位数是75

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6. (2012·遵义) 如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2012·遵义) 如图，在△ABC中，EF∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，S_四边形_BCFE=8，则S_△_ABC=（）

A . 9 B . 10 C . 12 D . 13

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8. (2012·遵义) 如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）

A . 2cm² B . 2acm² C . 4acm² D . （a²﹣1）cm²

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9. (2012·遵义) 如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）

A . πcm² B . $\text{[math]}$ πcm² C . $\text{[math]}$ cm² D . $\text{[math]}$ cm²

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10. (2023八下·乾安期末) 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2012·遵义) 计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =．

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12. (2012·遵义) 一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为．

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13. (2012·遵义) 2012•晋江市）已知x+y=﹣5，xy=6，则x²+y²=．

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14. (2012·遵义) 如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为．

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15. (2012·遵义) 如图，将边长为 $\text{[math]}$ cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是cm．（结果保留π）

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16. (2012·遵义) 猜数字游戏中，小明写出如下一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，小亮猜想出第六个数字是 $\text{[math]}$ ，根据此规律，第n个数是．

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17. (2012·遵义) 在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有种．

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18. (2012·遵义)
如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y₁=﹣ $\text{[math]}$ 上，B、D在双曲线y₂= $\text{[math]}$ 上，k₁=2k₂（k₁＞0），AB∥y轴，S_▱ABCD=24，则k₁=．

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三、解答题

19. (2012·遵义) 计算：（﹣1）¹⁰¹+（π﹣3）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣ $\text{[math]}$ ．

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20. (2012·遵义) 化简分式（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．

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21. (2012·遵义) 为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的长．（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， $\text{[math]}$ ≈1.73，精确到个位）

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22. (2023·寻乌模拟) 如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．
1. （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；
2. （2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．
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23. (2012·遵义) 根据遵义市统计局发布的2011年遵义市国民经济和社会发展统计公报相关数据，我市2011年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图①，2010年与2011年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图②，根据图中信息回答下列问题：
1. （1）图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是度，乡村消费品销售额为亿元；
2. （2） 2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是；
3. （3）预计2013年我市的社会消品总销售额到达504亿元，求我市2011﹣2013年社会消费品销售总额的年平均增长率．
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24. (2012·遵义) 如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．
1. （1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
2. （2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长．
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25. (2012·遵义) 为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．
1. （1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：
  档次
  第一档
  第二档
  第三档
  每月用电量x（度）
  0＜x≤140
2. （2）小明家某月用电120度，需交电费元；
3. （3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；
4. （4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．
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26. (2012·遵义) 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
1. （1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
2. （2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
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27. (2012·遵义)
如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，﹣ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求抛物线的函数解析式及点A的坐标；
2. （2）在抛物线上求点P，使S_△_POA=2S_△_AOB；
3. （3）在抛物线上是否存在点Q，使△AQO与△AOB相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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