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上海市金山区2019届高三上学期数学(一模)期末质量监控试卷
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更新时间:2019-05-21
浏览次数:249
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
上海市金山区2019届高三上学期数学(一模)期末质量监控试卷
更新时间:2019-05-21
浏览次数:249
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2019·金山模拟)
已知方程
表示焦点在
轴上的椭圆,则
的取值范围是( )
A .
或
B .
C .
D .
或
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+ 选题
2.
(2019·金山模拟)
给定空间中的直线l及平面
,条件“直线l与平面α内的无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直的( ).
A .
充分非必要条件
B .
必要非充分条件
C .
充要条件
D .
非充分非必要条件
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+ 选题
3.
(2019·金山模拟)
欧拉公式
(
为虚数单位,
,
为自然底数)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知,
表示的复数在复平面中位于( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
答案解析
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+ 选题
4.
(2019·金山模拟)
已知函数
,则方程
(
)的实数根个数不可能为( )
A .
5个
B .
6个
C .
7个
D .
8个
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
5.
(2019·金山模拟)
已知集合
,
,则
答案解析
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+ 选题
6.
(2019·金山模拟)
抛物线
的准线方程为
.
答案解析
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+ 选题
7.
(2019·金山模拟)
计算:
答案解析
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+ 选题
8.
(2019·金山模拟)
不等式
的解集为
答案解析
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+ 选题
9.
(2019·金山模拟)
若复数
(
为虚数单位),
答案解析
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+ 选题
10.
(2019·金山模拟)
已知函数
,则
答案解析
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+ 选题
11.
(2019·金山模拟)
从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是
答案解析
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+ 选题
12.
(2019·金山模拟)
在
的二项展开式中,常数项的值是
(结果用数值表示)
答案解析
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+ 选题
13.
(2019·金山模拟)
无穷等比数列
各项和
的值为2,公比
,则首项
的取值范围是
答案解析
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+ 选题
14.
(2019·金山模拟)
在
的二面角内放置一个半径为6的小球,它与二面角的两个半平面相切于
、
两点,则这两个点在球面上的距离是
答案解析
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+ 选题
15.
(2019·金山模拟)
设函数
,则使
成立的
取值范围是
答案解析
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+ 选题
16.
(2019·金山模拟)
已知平面向量
、
满足条件:
,
,
,
,若向
,且
,则
的最小值为
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2019·金山模拟)
如图,三棱锥
中,
底面ABC,M是 BC的中点,若底面ABC是边长为2的正三角形,且PB与底面ABC所成的角为
. 求:
(1) 三棱锥
的体积;
(2) 异面直线PM与AC所成角的大小. (结果用反三角函数值表示)
答案解析
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+ 选题
18.
(2019·金山模拟)
已知角
的顶点在坐标原点,始边与
轴的正半轴重合,终边经过点
.
(1) 求行列式
的值;
(2) 若函数
,求函数
的最大值,并指出取得最大值时
的值.
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+ 选题
19.
(2019·金山模拟)
设函数
的反函数为
,
.
(1) 若
,求
的取值范围
;
(2) 在(1)的条件下,设
,当
时,函数
的图像与直线
有公共点,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
20.
(2019·金山模拟)
已知椭圆
以坐标原点为中心,焦点在
轴上,焦距为2,且经过点
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 设点
,点
为曲线
上任一点,求点
到点
距离的最大值
;
(3) 在(2)的条件下,当
时,设
的面积为
(O是坐标原点,Q是曲线C上横坐标为a的点),以
为边长的正方形的面积为
,若正数
满足
,问
是否存在最小值,若存在,请求出此最小值,若不存在,请说明理由.
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+ 选题
21.
(2019·金山模拟)
在等差数列
中,
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 对任意
,将数列
中落入区间
内的项的个数记为
,记数列
的前
项和为
,求使得
的最小整数
;
(3) 若
,使不等式
成立,求实数
的取值范围.
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