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上海市金山区2019届高三上学期数学(一模)期末质量监控试卷

更新时间:2019-05-21 浏览次数:249 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019·金山模拟) 如图,三棱锥 中, 底面ABC,M是 BC的中点,若底面ABC是边长为2的正三角形,且PB与底面ABC所成的角为 . 求:

    1. (1) 三棱锥 的体积;
    2. (2) 异面直线PM与AC所成角的大小. (结果用反三角函数值表示)
  • 18. (2019·金山模拟) 已知角 的顶点在坐标原点,始边与 轴的正半轴重合,终边经过点 .
    1. (1) 求行列式 的值;
    2. (2) 若函数   ,求函数 的最大值,并指出取得最大值时 的值.
  • 19. (2019·金山模拟) 设函数 的反函数为 .
    1. (1) 若 ,求 的取值范围
    2. (2) 在(1)的条件下,设 ,当 时,函数 的图像与直线 有公共点,求实数 的取值范围.
  • 20. (2019·金山模拟) 已知椭圆 以坐标原点为中心,焦点在 轴上,焦距为2,且经过点 .
    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 设点 ,点 为曲线 上任一点,求点 到点 距离的最大值
    3. (3) 在(2)的条件下,当 时,设 的面积为 (O是坐标原点,Q是曲线C上横坐标为a的点),以 为边长的正方形的面积为 ,若正数 满足 ,问 是否存在最小值,若存在,请求出此最小值,若不存在,请说明理由.
  • 21. (2019·金山模拟) 在等差数列 中, .
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 对任意 ,将数列 中落入区间 内的项的个数记为 ,记数列 的前 项和为 ,求使得 的最小整数
    3. (3) 若   ,使不等式 成立,求实数 的取值范围.

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