2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册5.2菱形同...

更新时间：2019-04-28 浏览次数：364 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（）

A . 一组对边平行且相等，有一个角是直角 B . 两组对边分别相等，并且有一条对角线平分一组内角 C . 两条对角线互相平分，并且有一组邻角相等 D . 一组对边平行，一组对边相等，并且对角线互相垂直

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2. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A . 对边相等 B . 对角相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相平分

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3. (2019九下·桐乡月考) 用尺规作图法在一个矩形中作菱形ABCD，下列作法正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019·新乐模拟) 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（8，0），点A的纵坐标是2，则点B的坐标是（）

A . （4，2） B . （4，﹣2） C . （2，﹣6） D . （2，6）

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5. (2022八下·吉林月考) 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16m，则线段AB的长为（）

A . 9.6cm B . 10cm C . 20cm D . 12cm

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6. 如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为（）

A . 1 B . C . D . $\text{[math]}$

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7. 如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. (2018九上·深圳期中) 如图，已知点E、F、G．H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（）

A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 平行四边形

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9. (2019九上·东源期中) 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2018九上·渠县期中) 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝ $\text{[math]}$ AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F，若AB＝2，∠ABC＝60^° ，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019九上·揭西期末) 菱形的周长为12，它的一个内角为60°，则菱形的较短的对角线长为．

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12. (2019九下·温州竞赛) 如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED= °．

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13. (2019九下·温州竞赛) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是CD的中点，连接OM并延长至E，使EM=OM，连接DE．CE．若AC=2，则四边形OCED的周长为．

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14. (2022八下·富源期中) 菱形对角线的长分别是6cm和8cm，则周长是cm，面积是cm² ．

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15. (2023八下·泸水期末) 如图所示，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若AC＝6，BD＝8，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为．

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16. 如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm，四边形OACB的面积为4cm² ．则OC的长为cm．

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三、解答题

17. 如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．

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18. 如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE＝AF.求证：∠ABF＝∠CBE.

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19. (2021九上·渠县期末) 如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF．求证：四边形AECF是菱形．

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20. (2022八下·合浦期中) 如图，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形．

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21. (2019九上·揭西期末) 如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH.
1. （1）求证：四边形EBFC是菱形；
2. （2）如果∠BAC＝∠ECF，求证：AC⊥CF.
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22. (2019九上·松北期末) 在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，EF经过点O分别交AD、BC于E、F两点，
1. （1）如图1，求证：AE=CF；
2. （2）如图2，若EF⊥BD，∠AEB=60°，请你直接写出与DE（DE除外）相等的所有线段。
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