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吉林省名校调研2021-2022学年八年级下学期5月月考数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：111 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022八下·吉林月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·吉林月考) 下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 8，15，17 B . 7，12，15 C . 5，12，13 D . 7，24，25

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3. (2022八下·吉林月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·吉林月考) 若将直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，则平移后所得直线对应的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y=-x+1 D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·吉林月考) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·吉林月考) 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16m，则线段AB的长为（）

A . 9.6cm B . 10cm C . 20cm D . 12cm

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二、填空题

7. (2024九上·北京市开学考) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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8. (2022八下·吉林月考) 若一个直角三角形的斜边长是4，一条直角边的长是1，则它的第三条边的长是．

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9. (2022八下·吉林月考) 若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象从左到右逐渐上升，则m的取值范围是．

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10. (2022八下·吉林月考) 某种型号汽车的油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L．设一辆加满油的该型号汽车行驶的路程为 $\text{[math]}$ ，行驶过程中油箱内剩余的油量为y（L），则y与x之间的函数关系式是．

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11. (2022八下·吉林月考) 如图，E是 $\text{[math]}$ 内部一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若图中阴影部分的面积是2，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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12. (2022八下·吉林月考) 如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆 $\text{[math]}$ 处，此时绳子末端距离地面 $\text{[math]}$ ，则绳子的长度为 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022八下·吉林月考) 我们知道，四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为．

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14. (2022八下·吉林月考) 在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则称这个点为强点．例如：如图，过点 $\text{[math]}$ 分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形 $\text{[math]}$ 的周长与面积相等，则点B是强点．若强点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且在直线 $\text{[math]}$ （b为常数）上，则b的值为．

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三、解答题

15. (2023八下·通榆期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022八下·吉林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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17. (2022八下·吉林月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．求直线 $\text{[math]}$ 对应的函数解析式．

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18. (2022八下·吉林月考) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出y与x之间的函数关系式；
2. （2）求当 $\text{[math]}$ 时，y的值．
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19. (2022八下·吉林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．
1. （1）分别写出图中线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）证明以线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为三边的三角形是直角三角形．
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20. (2022八下·吉林月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，已知BD=CD，点E是AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE延长线于点F，连接AD，BF，求证：四边形AFBD是矩形．

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21. (2022八下·吉林月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第三象限，且m为正整数．
1. （1）求m的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围．
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22. (2022八下·吉林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 的三边为边向 $\text{[math]}$ 同侧分别作正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，点M在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2022八下·吉林月考) 某工地需要利用炸药实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到300米以外的安全区域，炸药导火线的长度y（厘米）与燃烧的时间x（秒）之间的函数关系如图所示.
1. （1）请写出点B的实际意义，
2. （2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
3. （3）问操作人员跑步的速度必须超过多少，才能保证安全.
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24. (2022八下·吉林月考) 【操作】如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E为对角线 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点A重合）．将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，点E的对应点为点F，易证： $\text{[math]}$ （不需要证明）；
【探究】过图①的点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，连接 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，如图②．求证： $\text{[math]}$ ；
【拓展】将图②中的 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，如图③．当 $\text{[math]}$ 最短时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

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25. (2022八下·吉林月考) 甲、乙两辆汽车先后从A地出发到B地，甲车出发1小时后，乙车才出发，如图所示的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两车相对于出发地的距离y（km）与追赶时间x（h）之间的函数关系图象．
1. （1）甲、乙两车的速度分别是多少？
2. （2）分别确定甲、乙两车相对于出发地的距离y（km）与追赶时间x（h）之间的函数关系式；
3. （3）乙车能在它出发1.5小时内追上甲车吗？若能，说明理由；若不能，求乙车出发几小时才能追上甲车？
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26. (2022八下·吉林月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的顶点P在边 $\text{[math]}$ 上，点B、C、M在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿边 $\text{[math]}$ 向右平移，当点C与点P重合时停止运动．设 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为S（平方单位），平移的时间为t（秒）．
1. （1）当点A在 $\text{[math]}$ 的边上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求S与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 重叠部分的图形是轴对称图形时，直接写出t的取值范围．
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