(Ⅰ)证明:无论点 在 上如何移动,都有平面 平面 ;
(Ⅱ)求点 恰为 的中点时,二面角 的余弦值.
(Ⅰ)若某日播报的 为118,已知轻度污染区 的平均值为74,中度污染区 的平均值为114,求重度污染区 的平均值;
(Ⅱ)如图是2018年11月的30天中 的分布,11月份仅有一天 在 内.
组数 | 分组 | 天数 |
第一组 |
| 3 |
第二组 |
| 4 |
第三组 |
| 4 |
第四组 |
| 6 |
第五组 |
| 5 |
第六组 |
| 4 |
第七组 |
| 3 |
第八组 |
| 1 |
①郑州市某中学利用每周日的时间进行社会实践活动,以公布的 为标准,如果 小于180,则去进行社会实践活动.以统计数据中的频率为概率,求该校周日进行社会实践活动的概率;
②在“创建文明城市”活动中,验收小组把郑州市的空气质量作为一个评价指标,从当月的空气质量监测数据中抽取3天的数据进行评价,设抽取到 不小于180的天数为 ,求 的分布列及数学期望.
(Ⅰ)求 的方程;
(Ⅱ)设 的左顶点为 ,若直线 与曲线 交于两点 , ( , 不是左右顶点),且满足 ,求证:直线 恒过定点,并求出该定点的坐标.
(Ⅰ)求曲线 , 的极坐标方程;
(Ⅱ)射线 与曲线 , 分别交于 , 两点,定点 ,求 的面积.