广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三理数统一调研测试...

更新时间：2019-11-26 浏览次数：249 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019高二上·城关月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高三上·保山月考) 复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ｉ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高三上·禅城月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根所在的一个区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·湖南模拟) 设首项为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高三上·禅城月考) 下列函数既是奇函数，又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高三上·禅城月考) 已知sin2α= $\text{[math]}$ ，则cos²（α+ $\text{[math]}$ ）=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高三上·禅城月考) 平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高三上·禅城月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，其中公差 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ （）

A . 398 B . 388 C . 189 D . 199

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9. (2020高一下·怀仁期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得的图象关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高三上·禅城月考) 若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的零点个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高三上·禅城月考) 西安市为了缓解交通压力，实行机动车限行政策，每辆机动车每周一到周五都要限行一天，周末（周六和周日）不限行某公司有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五辆车，每天至少有四辆车可以上路行驶.已知 $\text{[math]}$ 车周四限行， $\text{[math]}$ 车昨天限行，从今天算起， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两车连续四天都能上路行驶， $\text{[math]}$ 车明天可以上路，由此可知下列推测一定正确的是（）

A . 今天是周四 B . 今天是周六 C . $\text{[math]}$ 车周三限行 D . $\text{[math]}$ 车周五限行

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12. (2019高三上·禅城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高三上·禅城月考) 设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2019高三上·惠州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2019高三上·宜昌月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. (2019高三上·禅城月考) 如图放置的边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴滚动，点 $\text{[math]}$ 恰好经过原点.设顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是 $\text{[math]}$ ，则对函数 $\text{[math]}$ 有下列判断：①函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；②对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；④函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中判断正确的序号是．

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三、解答题

17. (2019高三上·禅城月考) 锐角 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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18. (2019高三上·禅城月考) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，两条曲线交于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交点的极坐标；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)上的一动点，设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最小值.
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19. (2019高三上·禅城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 处都取得极值．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式及单调区间；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值．
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20. (2019高三上·禅城月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．
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21. (2019高三上·禅城月考) 某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况，从产品中随机抽取了 $\text{[math]}$ 个进行测量，根据所测量的数据画出频率分布直方图如下：

如果：尺寸数据在 $\text{[math]}$ 内的零件为合格品，频率作为概率.
1. （1）从产品中随机抽取 $\text{[math]}$ 件，合格品的个数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与期望：
2. （2）为了提高产品合格率，现提出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种不同的改进方案进行试验，若按 $\text{[math]}$ 方案进行试验后，随机抽取 $\text{[math]}$ 件产品，不合格个数的期望是 $\text{[math]}$ ：若按 $\text{[math]}$ 方案试验后，抽取 $\text{[math]}$ 件产品，不合格个数的期望是 $\text{[math]}$ ，你会选择哪个改进方案?
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22. (2020高三上·兴宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为实数)的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值及函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
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