2011年江苏省淮安市中考数学试卷

更新时间：2024-07-12 浏览次数：936 类型：中考真卷

一、选择题

1. (2021·滨江模拟) 3的相反数是（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2021八上·滨州月考) 下列交通标志是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2011·淮安) 据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人.480万（4800000）用科学记数法可表示为（）

A . 4.8×10⁴ B . 4.8×10⁵ C . 4.8×10⁶ D . 4.8×10⁷

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4. (2011·淮安) 如图所示的几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2011·淮安) 在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（）

A . 5cm B . 15cm C . 20cm D . 25cm

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6. (2011·淮安) 某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（）

A . 29 B . 28 C . 24 D . 9

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7. (2011·淮安) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x＜﹣2 B . x＜﹣1 C . x＜0 D . x＞2

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8. (2011·淮安) 如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）

A . y＞1 B . 0＜y＜l C . y＞2 D . 0＜y＜2

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二、填空题

9. (2011·淮安) 计算：a⁴•a²=．

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10. (2021八下·宝应期末) 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=．

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11. (2023九下·零陵期中) 分解因式：ax+ay= ．

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12. (2020七下·镇原期末) 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=．

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13. (2011·淮安) 一元二次方程x²﹣4=0的解x=．

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14. (2011·淮安) 抛物线y=x²﹣2x+3的顶点坐标是．

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15. (2011·淮安) 在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 cm（结果保留π）．

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16. (2011·淮安) 有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为．

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17. (2019八下·江阴期中) 在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是．（写出一种即可）

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18. (2011·淮安) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB₁C₁ ， B₁C₁交AC于点D，如果AD=2 $\text{[math]}$ ，则△ABC的周长等于．

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三、解答题

19. (2011·淮安)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简：（a+b）²+b（a﹣b）．
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20. (2011·淮安) 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2
求证：△ABE≌△CDF．

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21. (2011·淮安) 如图，有牌面数字都是2，3，4的两组牌．从毎组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率．

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22. (2011·淮安) 七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛．在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个．如果小月比小峰毎分钟多跳20个，试求出小峰毎分钟跳绳多少个？

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23. (2011·淮安)
图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°．求铁塔CD的高度．

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24. (2011·淮安) 阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保“情况进行了调查．同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了系统分析．绘制出两幅不完整的统计图：
（注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”，B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况）
1. （1）补全条形统计图；
2. （2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为
3. （3）据了解，国家对B类人员每人每年补助155元，已知该县人口约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元？
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25. (2019九上·邹城期中) 如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．
1. （1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？
2. （2）连接CD，若CD=5，求AB的长．
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26. (2023·铜仁模拟)
如图．已知二次函数y=﹣x²+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．
1. （1）求此二次函数关系式和点B的坐标；
2. （2）在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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27. (2011·淮安) 小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y₁ ，时针与OP的夹角记为y₂度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟．观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y₁与t的函数关系式： $\text{[math]}$
请你完成：
1. （1）求出图3中y₂与t的函数关系式；
2. （2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；
3. （3）若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象．
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28. (2011·淮安) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t/秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．
1. （1）当t=1时，正方形EFGH的边长是．当t=3时，正方形EFGH的边长是．
2. （2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；
3. （3）直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？
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