吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高一下学期数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：402 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，）

1. (2019高一下·通榆月考) 下列说法中正确的是（）

A . 棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B . 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C . 棱柱中一条侧棱就是棱柱的高 D . 棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形

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2. (2022高二上·丰城期中)
如图所示的直观图的平面图形ABCD是（　　）

A . 任意梯形 B . 直角梯形 C . 任意四边形 D . 平行四边形

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3. (2019高一下·通榆月考) 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）

A . 120° B . 150° C . 180° D . 240

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4. (2019高一下·通榆月考) 某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）

A . 72π B . 48π C . 30π D . 24π

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5. (2019高一下·通榆月考) 已知正方体外接球的体积是 $\text{[math]}$ π，那么正方体的棱长等于（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一下·广东月考) 如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△AOB的面积是（）

A . 6 B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 12

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7. (2019高一下·通榆月考) 已知圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，则这个圆台的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高一下·通榆月考) 如图所示，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是BB₁、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD₁A₁上的正投影为（）

A . B . C . D .

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9. (2021高二下·洛阳期末) 如果数列{a_n}满足a₁＝2，a₂＝1，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ (n≥2)，则这个数列的第10项等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高一下·通榆月考) 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁>0，a₃＋a₁₀>0，a₆a₇<0，则满足S_n>0的最大自然数n的值为（）

A . 6 B . 7 C . 12 D . 13

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11. (2019高一下·通榆月考) 某人为了观看2018年世界杯足球赛，从2014年起，每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，到2018年的5月1日将所有存款及利息全部取出，则可取出钱(元)的总数为（）

A . a(1＋p)⁴ B . a(1＋p)⁵ C . $\text{[math]}$ [(1＋p)⁴－(1＋p)] D . $\text{[math]}$ [(1＋p)⁵－(1＋p)]

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12. (2019高一下·通榆月考) 已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n_＋1＝ $\text{[math]}$ 则254是该数列的（）

A . 第8项 B . 第10项 C . 第12项 D . 第14项

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分。）

13. (2019高一下·通榆月考) 底面直径和高都是4 cm的圆柱的侧面面积为cm².

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14. (2019高一下·通榆月考) 如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，几何体的表面积是cm².

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15. (2019高一下·通榆月考) 三棱柱ABC－A′B′C′的底面是边长为1 cm的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为4 cm，一个小虫从A点出发沿表面一圈到达A′点，则小虫所行的最短路程为cm.

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16. (2019高一下·通榆月考) 已知数列{a_n}的首项a₁＝2，数列{b_n}为等比数列，且b_n＝ $\text{[math]}$ .若b₁₀b₁₁＝2，则a₂₁＝ .

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三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17. (2019高一下·通榆月考) 已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁＝－1， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求等比数列{a_n}的公比q；
2. （2）求a $\text{[math]}$ ＋a $\text{[math]}$ ＋…＋a $\text{[math]}$ .
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18. (2019高一下·通榆月考) 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．求：
1. （1）该几何体的体积V；
2. （2）该几何体的侧面积S．
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19. (2019高一下·通榆月考) 设数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₁＝1，S_n_＋1＝4a_n＋2.
1. （1）设b_n＝a_n_＋1－2a_n ，证明：数列{b_n}是等比数列；
2. （2）求数列{a_n}的通项公式．
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20. (2019高一下·通榆月考) 在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和(n∈N^*)，且a₂＝3，S₄＝16.
1. （1）求数列{a_n}的通项公式；
2. （2）设b_n＝ $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n.
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21. (2019高一下·通榆月考) 已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁＝1，a_n<a_n_＋1 ，且S₃＝2S₂＋1.
1. （1）求数列{a_n}的通项公式；
2. （2）若数列{b_n}满足b_n＝(2n－1)a_n(n∈N^*)，求数列{b_n}的前n项和T_n.
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22. (2019高一下·通榆月考) 已知数列{a_n}中，a₁＝1，其前n项和为S_n ，且满足2S_n＝(n＋1)a_n(n∈N)．
1. （1）求数列{a_n}的通项公式；
2. （2）记b_n＝3ⁿ－λa $\text{[math]}$ ，若数列{b_n}为递增数列，求λ的取值范围．
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