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福建省南平市2019届普通高中毕业班理数第二次(5月)综合质...

更新时间:2019-06-29 浏览次数:435 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019·南平模拟) 已知数列 的的前 项和为 ,且1, 成等差数列.
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 数列 满足 ,求
  • 18. (2019·南平模拟) 如图,在四棱锥 中,底面 是梯形, 是正三角形, 的中点,平面 平面

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 在棱 上是否存在点 ,使得二面角 的余弦值为 ?若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.
  • 19. (2019·南平模拟) 从某工厂生产的某种产品中抽取1000件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:

    1. (1) 求这1000件产品质量指标值的样本平均数 和样本方差 (同一组数据用该区间的中点值作代表)
    2. (2) 由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值 服从正态分布 ,其中以 近似为样本平均数 近似为样本方差

      (ⅰ)利用该正态分布,求

      (ⅱ)某用户从该工厂购买了100件这种产品,记 表示这100件产品中质量指标值为于区间(127.6,140)的产品件数,利用(ⅰ)的结果,求

      附: .若 ,则

  • 20. (2019·南平模拟) 已知平面上动点 到点 距离比它到直线 距离少1.
    1. (1) 求动点 的轨迹方程;
    2. (2) 记动点 的轨迹为曲线 ,过点 作直线 与曲线 交于 两点,点 ,延长 ,与曲线 交于 两点,若直线 的斜率分别为 ,试探究 是否为定值?若为定值,请求出定值,若不为定值,请说明理由.
  • 21. (2019·南平模拟)                        
    1. (1) 已知函数 上的增函数,求实数 的取值范围;
    2. (2) 试比较两数 的大小,并证明你得出的结论.
  • 22. (2019·南平模拟) 在平面直角坐标系 中,以坐标原点 为极点,以 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 ,射线 交曲线 于点 ,倾斜角为 的直线 过线段 的中点 且与曲线 交于 两点.
    1. (1) 求曲线 的直角坐标方程及直线 的参数方程;
    2. (2) 当直线 倾斜角 为何值时, 取最小值,并求出 最小值.
  • 23. (2019·南平模拟) 已知函数
    1. (1) 解不等式:
    2. (2) 当 时, ,求实数 的取值范围.

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