四川省南充市2018-2019学年中考数学三模考试试卷

更新时间：2019-07-02 浏览次数：519 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2019·南充模拟) 下列二次根式中，可以与 $\text{[math]}$ 合并的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·南充模拟) 计算（一2a³)³ ，结果是（）．

A . -6a⁶ B . -6a⁹ C . -8a⁶ D . -8a⁹

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3. (2019·南充模拟) 若a>b，m<0，则下列不等式成立的是（）．

A . a-m<b-m B . -a+m>-b+m C . am>bm D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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4. (2019·南充模拟) 如图，在△ABC中，动点P在AB边上由点A向点B以3cml/s的速度匀速运动，则线段CP的中点Q运动的速度为（）．

A . 3cm/s B . 2cm/s C . 1.5cm/s D . 1cm/s

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5. (2019·南充模拟) 在一个不透明的袋子中装有两个黑球、两个白球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球，记下颜色，放回袋中摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到黑球的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·南充模拟) 如图，矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC=2，以B为圆心，BC为半径画弧，交AD于E，则图中阴影部分的周长是（）．

A . 2+ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . 2+π D . 1+π

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7. (2019·南充模拟) 针对关于x的方程x²+mx-2=0，下列说法错误的（）．

A . 可以有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 一个根大于0，一个根小于0 D . m=±1时才有整数根

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8. (2019·南充模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=6．E是BC边上一动点，F是CD边的中点．将△ABE沿AE折叠到△AB'E，则B'F的最小值为（）．

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

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9. (2019·南充模拟) 一条公路沿线有A，B，C三个站点，甲、乙两车分别从A，B站点同时出发，匀速驶达C站．设甲、乙两车行驶xh后，与B站的距离分别为y₁km，y₂km．y₁ ， y₂与x的函数关系如图，则两车相遇的时间是（）．

A . 20min B . 30min C . 60min D . 80 min

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10. (2023九上·凤翔期末) 如图，在正方形ABCD中，点E为AB边的中点，点F在DE上，CF=CD，过点F作FG⊥FC交AD于点G．下列结论：①GF=GD：②AG>AE：③AF⊥DE；④DF=4EF．正确的是（）．

A . ①② B . ①③ C . ①③④ D . ③④

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二、填空（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上．

11. (2019·南充模拟) 若对任意实数x，y，多项式9x²-mxy+4y²都是完全平方式，则m= ．

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12. (2019·南充模拟) 实数x，y满足|x-2y|+ $\text{[math]}$ =0，则x-y的平方根是．

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13. (2019·南充模拟) 小王练习射击，连续5次命中的环数是7，8，8，7，10，他这回训练成绩的方差是．

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14. (2019·南充模拟) 如图，在高出海平面100m的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，测得它的俯角为30°，则船与观测者之间的水平距离约为．（精确到1m．）

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15. (2019·南充模拟) 如图，在正方形ABCD中，画一个最大的正六边形EFGHLJ，则∠BGF的度数是．

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16. 如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（1，4），则经过点A的双曲线的解析式为．

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三、（本大题共9小题，共72分）

17. (2019·南充模拟) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2019·南充模拟) 如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE∥AD与AB交于E．
求证：AE=CE．

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19. (2019·南充模拟) 2018年南充市有县区申报了长寿之乡，并获认定．上月某中学九（1）班学生社会实践前往该区一乡镇调研进入老龄化社会的数据．按国际通行标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到人口总数的10%，或65及65岁以上人口达到人口总数的7%，这个区域进入老龄化社会．被调查的800人年龄情况统计图如下：
1. （1）该乡镇是否进入老龄化社会?并说明理由．
2. （2）请你为该乡镇提一条合理化建议．
3. （3）在该乡镇60岁及以上人群中随机抽取1人，求年龄不低于70岁的概率。
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20. (2019·南充模拟) 已知k为实数，关于x的方程x²+k²=2（k-1）x有两个实数根x₁ ， x₂ ．
1. （1）求实数k的取值范围．
2. （2）若（x₁+1)（x₂+1)=2，试求k的值．
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21. (2019·南充模拟) 直线y=kx+b与双曲线y= $\text{[math]}$ （x>0)交于点A（2，m），点B（p，q），与坐标轴分别交于点C和点D，AB=2AC．
1. （1）求直线AB的解析式．
2. （2）在x轴上求出点P，使以P，A，D为顶点的三角形与△COD相似．
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22. (2019·南充模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，点P在弧BC上（不含端点C），
连接AC，PC，PD，tan∠ACD= $\text{[math]}$
1. （1）图中有无和CD相等的线段，并证明你的结论．
2. （2）求cosP的值。
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23. (2019·南充模拟) 某水果专卖店5月份销售芒果，采购价为10元/kg，上旬售价是15元/kg，每天可卖出450kg．市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出50kg；每降价1元，每天可多卖出150kg．调整价格时也要兼顾顾客利益。
1. （1）若专卖店5月中旬每天获得毛利2400元，试求出是如何确定售价的．
2. （2）请你帮老板算一算，5月下旬如何确定售价每天获得毛利最大，并求出最大毛利．
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24. (2019·南充模拟) 如图， $\text{[math]}$ ABCD中，E，F，G，H分别在四条边上．AE=AH，BE=BF，DG=DH，∠A=2∠B=2∠ECH．
1. （1）写出图中的相似三角形，并证明．
2. （2）当BE=2，DH=3时，求EH的长．
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25. (2019·南充模拟) 如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-2，0），B(4，0），C（0，-4)三点．点P是抛物线BC段上一动点（不含端点B，C)，BD⊥BC与CP的延长线交于点D
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）当PC=PD时，求点P的坐标。
3. （3）在（2）的条件下，求△BCD的面积．
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