2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册27.2.3...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：194 类型：同步测试

一、选择题

1. (2019九上·路北期中) 如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（）

A . 2.3 B . 2.4 C . 2.5 D . 2.6

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2. 如图，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于（　　）

A . 150° B . 130° C . 155° D . 135°

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3. 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（）

A . 20° B . 25° C . 40° D . 50°

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4.
如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　）

A . 40° B . 35° C . 30° D . 45°

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5. 如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（）

A . 70° B . 50° C . 45° D . 20°

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6. 如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

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7. 已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（　　）

A . 2.5 B . 3 C . 5 D . 10

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8. (2020·永年模拟) 如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C ，与AC相交于点E ，则CE的长为（　　）

A . 4cm B . 3cm C . 2cm D . 1.5cm

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9. 如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D ．若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为（　　）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 20°

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10. 如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是（　　）

A . 40° B . 60° C . 70° D . 80°

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11. 如图，AC是⊙O的切线，切点为C ， BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D ，连接OD ．若∠BAC=55°，则∠COD的大小为（　　）

A . 70° B . 60° C . 55° D . 35°

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12. (2024九上·西山期末) 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（　　）

A . 65° B . 130° C . 50° D . 100°

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13. 如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：
①AD=DC；②AB=BD；③AB= $\text{[math]}$ BC；④BD=CD，

其中正确的个数为（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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14. 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A，B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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15.
如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是（　　）

A . 70° B . 40° C . 50° D . 20°

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二、填空题

16. 如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是 $\text{[math]}$ 的中点，弦CF交AB于点E.若⊙O的半径为2，则CF=.

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17. 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=°.

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18. 如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F.若∠ACF=65°，则∠E=.

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19.
如图，PA是⊙O的切线，切点为A ， PO的延长线交⊙O于点B ．若∠ABP=33°，则∠P=°．

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20. (2020九上·东台月考)
如图，在△ABC中，AB=AC ， ∠B=30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A ，当AB=cm时，BC与⊙A相切．

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三、解答题

21. 已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E.
1. （1）求证：AC•AD=AB•AE；
2. （2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长.
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22. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD.
1. （1）求证：△ADO∽△ACB
2. （2）若⊙O的半径为1，求证：AC=AD•BC.
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23. 如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点M，CM交⊙O于点D.
1. （1）求证：AM=AC；
2. （2）若AC=3，求MC的长.
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24. 如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的一点，CD与半圆O相切于点D，连接AD，BD.
1. （1）求证：∠BAD=∠BDC；
2. （2）若∠BDC=28°，BD=2，求⊙O的半径.（精确到0.01）
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25. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O在线段AE上，⊙O过B，D两点，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE= $\text{[math]}$ .求证：CB是⊙O的切线.

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