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四川省眉山市仁寿县华兴联谊学校2018-2019学年中考数学...

更新时间:2019-06-26 浏览次数:347 类型:中考模拟
一、选择题:
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.)
三、解答题(共6个小题,共46分)
  • 19. (2019·仁寿模拟) (本小题满分6分)

    计算:(﹣1)2018+( |2  |+4sin60°;

  • 21. (2019·仁寿模拟) 如图,在6×8的网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.

    1. (1) 以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为1:2
    2. (2) 连接⑴中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.(结果保留根号)
  • 22. (2019·仁寿模拟) 如图所示,甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿东北方向向海岛B航行,其速度为15海里/小时;乙船速度为20海里/小时,先沿正东方向航行1小时后,到达C港口接旅客,停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛,其速度仍为20海里/小时.

    1. (1) 求港口A到海岛B的距离;(结果保留根号)
    2. (2) B岛建有一座灯塔,在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔,问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔?

      (参考数据: ≈2.45)

  • 23. (2019·仁寿模拟) (本小题满分9分)某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:

    1. (1) 九(1)班的学生人数为,并把条形统计图补充完整;
    2. (2) 扇形统计图中m=,n=,表示“足球”的扇形的圆心角是度;
    3. (3) 排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
  • 24. (2019·仁寿模拟) (本小题满分9分)我市从 2018 年 1 月 1 日开始,禁止燃油助力车上路,于是电动自 行车的市场需求量日渐增多.某商店计划最多投入 8 万元购进 A、B 两种型号的 电动自行车共 30 辆,其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元.用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一 样.
    1. (1) 求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价;
    2. (2) 若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元,B 型电动自行车每辆售价为 3500 元,设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆,两种型号的电动自行车全部销售 后可获利润 y 元.写出 y 与 m 之间的函数关系式;
    3. (3) 该商店如何进货才能获得最大利润?此时最大利润是多少元?
四、解答题:本大题共2个小题,共20分.
  • 25. (2019·仁寿模拟) 如图1,在矩形ABCD中,P为CD边上一点(DP<CP),∠APB=90°.将△ADP沿AP翻折得到△AD′P,PD′的延长线交边AB于点M,过点B作BN∥MP交DC于点N.

    1. (1) 求证:AD2=DP•PC;
    2. (2) 请判断四边形PMBN的形状,并说明理由;
    3. (3) 如图2,连接AC,分别交PM,PB于点E,F.若 ,求  的值.
  • 26. (2019·仁寿模拟) (本小题满分11分)在平面直角坐标系XOY中,抛物线y= ﹣ x2+bx+c经过点A(﹣2,0),B(8,0).

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点C是抛物线与y轴的交点,连接BC,设点P是抛物线上在第一象限内的点,PD⊥BC,垂足为点D.

      ①是否存在点P,使线段PD的长度最大?若存在,

      请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

      ②当△PDC与△COA相似时,直接写出点P的坐标.

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