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河南省新乡市2020年数学中考模拟试卷

更新时间:2020-06-02 浏览次数:276 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020·新乡模拟) 为了传承中华优秀传统文化,某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中若干名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,绘制如下不完整的条形统计图.

    汉字听写大赛成绩分数段统计表

    分数段

    频数

    2

    6

    9

    18

    15

    汉字听写大赛成绩分数段条形统计图

    1. (1) 补全条形统计图.
    2. (2) 这次抽取的学生成绩的中位数在的分数段中;这次抽取的学生成绩在 的分数段的人数占抽取人数的百分比是.
    3. (3) 若该校八年级一共有学生350名,成绩在90分以上(含90分)为“优”,则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人?
  • 18. (2020·新乡模拟) 已知,如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,OF⊥BD于点F,交⊙O于点D,AC与BD交于点G,点E为OC的延长线上一点,且∠OEB=∠ACD.

    1. (1) 求证:BE是⊙O的切线;
    2. (2) 求证:CD2=CG•CA;
    3. (3) 若⊙O的半径为 ,BG的长为 ,求tan∠CAB.
  • 19. (2020·新乡模拟) 如图是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱BC的高为10米,灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°.路灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域DE的长为13.3米,从D、E两处测得路灯A的仰角分别为α和45°,且tanα=6.求灯杆AB的长度.

  • 20. (2020·新乡模拟) 某校计划一次性购买排球和篮球,每个篮球的价格比排球贵30元,购买2个排球和3个篮球共需340元.
    1. (1) 求每个排球和篮球的价格;
    2. (2) 若该校一次性购买排球和篮球共60个,总费用不超过3 800元,且购买排球的个数少于39个,设排球的个数为m,总费用为y元.

      ①求y关于m的函数关系式,并求m可取的所有值;

      ②在学校按怎样的方案购买时,费用最低?最低费用为多少?

  • 21. (2020·新乡模拟) 某“兴趣小组”根据学习函数的经验,对函数y=x+ 的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整。

    1. (1) 函数y=x+ 的自变量取值范围是
    2. (2) 下表是x与y的几组对应值:

      x

      -3

      -2

      -1

      -

      -

      1

      2

      3

      y

      -

      -

      -2

      -

      -

      2

      m

      则表中m的值为

    3. (3) 根据表中数据,在如图所示平面直角坐标xOy中描点,并画出函数的一部分,请画出

    4. (4) 观察函数图象:写出该函数的一条性质
    5. (5) 进一步探究发现:函数y=x+ 图象与直线y=-2只有一交点,所以方程x+ =-2只有1个实数根,若方程x+ =k(x<0)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
  • 22. (2020·绍兴模拟) 如图,在正方形ABCD中,M、N分别是射线CB和射线DC上的动点,且始终∠MAN=45°.

    1. (1) 如图1,当点M、N分别在线段BC、DC上时,请直接写出线段BM、MN、DN之间的数量关系;
    2. (2) 如图2,当点M、N分别在CB、DC的延长线上时,(1)中的结论是否仍然成立,若成立,给予证明,若不成立,写出正确的结论,并证明;
    3. (3) 如图3,当点M、N分别在CB、DC的延长线上时,若CN=CD=6,设BD与AM的延长线交于点P,交AN于Q,直接写出AQ、AP的长.
  • 23. (2020·铁岭模拟) 如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点A、C,与AB交于点D.

    1. (1) 求抛物线的函数解析式;
    2. (2) 点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,△CPQ的面积为S.

      ①求S关于m的函数表达式;

      ②当S最大时,在抛物线y=﹣ x2+bx+c的对称轴l上,若存在点F,使△DFQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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