江苏省扬州市2018-2019学年高一下学期数学期末检测试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：276 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019高一下·扬州期末) 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高一下·扬州期末) 若两个平面相交，则分别在这两个平面内的两条直线（）

A . 平行 B . 异面 C . 相交 D . 以上皆有可能

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3. (2019高一下·扬州期末) 经过点 $\text{[math]}$ ，并且在两坐标轴上的截距相等的直线有（）

A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 3条

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4. (2019高二上·大冶月考) 如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2019高一下·扬州期末) 已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 以上皆有可能

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6. (2020高一下·广东期中) 在 $\text{[math]}$ 中，三条边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则三角形的形状（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 不能确定

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7. (2019高一下·扬州期末) $\text{[math]}$ 表示直线， $\text{[math]}$ 表示平面，下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. (2021高一下·大庆期末) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 所在直线旋转一周，形成几何体 $\text{[math]}$ ,则几何体 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高一下·扬州期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2019高一下·扬州期末) 若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一下·沧县开学考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高一下·扬州期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高二上·沧县月考) 某学校有教师 $\text{[math]}$ 人，男学生 $\text{[math]}$ 人，女学生 $\text{[math]}$ 人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 人的样本进行某项调查，则应抽取的女学生人数为．

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14. (2019高一下·扬州期末) 如图，某数学学习小组要测量地面上一建筑物 $\text{[math]}$ 的高度（建筑物 $\text{[math]}$ 垂直于地面），设计测量方案为先在地面选定 $\text{[math]}$ 两点，其距离为100米，然后在 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ ，则此建筑物 $\text{[math]}$ 的高度为米．

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15. (2019高一下·扬州期末) 已知圆 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，若圆 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 两点，满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2019高一下·扬州期末) 如图，棱长为1（单位： $\text{[math]}$ ）的正方体木块经过适当切割，得到几何体 $\text{[math]}$ ，已知几何体 $\text{[math]}$ 由两个底面相同的正四棱锥组成，底面 $\text{[math]}$ 平行于正方体的下底面，且各顶点均在正方体的面上，则几何体 $\text{[math]}$ 体积的取值范围是（单位： $\text{[math]}$ ）．

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三、解答题

17. (2019高一下·扬州期末) 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

证明：
1. （1） $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
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18. (2020高二上·鹤岗月考) 在平面直角坐标系中，已知菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线的方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求对角线 $\text{[math]}$ 所在直线的方程；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 所在直线的方程.
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19. (2019高一下·扬州期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2019高一下·扬州期末) 某单位开展 “党员在线学习” 活动，统计党员某周周一至周日（共 $\text{[math]}$ 天）学习得分情况，下表是党员甲和党员乙学习得分情况：
党员甲学习得分情况

党员乙学习得分情况
1. （1）求本周党员乙周一至周日（共 $\text{[math]}$ 天）学习得分的平均数和方差；
2. （2）从本周周一至周日中任选一天，求这一天党员甲和党员乙学习得分都不低于 $\text{[math]}$ 分的概率；
3. （3）根据本周某一天的数据，将全单位 $\text{[math]}$ 名党员的学习得分按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行分组、绘制成频率分布直方图（如图）
  
  已知这一天甲和乙学习得分在 $\text{[math]}$ 名党员中排名分别为第 $\text{[math]}$ 和第 $\text{[math]}$ 名，请确定这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图．（直接写结果，不需要过程）
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21. (2019高一下·扬州期末) 如图，已知圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的左右交点分别为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 并且与圆 $\text{[math]}$ 相切，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上第一象限内的点，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率.
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22. (2019高一下·扬州期末) 如图，在平面凸四边形 $\text{[math]}$ 中（凸四边形指没有角度数大于 $\text{[math]}$ 的四边形）， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，记四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
  ① 求 $\text{[math]}$ 的最大值；
  
  ② 若对于常数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.（直接写结果，不需要过程）
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