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安徽省黄山市2019届高中毕业班理数第三次质量检测试卷

更新时间:2019-08-29 浏览次数:502 类型:高考模拟
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)
三、解答题(本大题共6小题,共70分,)
  • 17. (2019·黄山模拟) 已知等差数列{an}满足a4=7,其前5项和为25,等比数列{bn}的前n项和Sn=2n-1(n∈N*).

    (I)求数列{an}、{bn}的通项公式;

    (Ⅱ)求数列{anbn}的前n项和Tn.

  • 18. (2019·黄山模拟) 如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF= FD,∠AFD=90°,且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是30°.

     

    (I)证明:AF⊥平面EFDC;

    (Ⅱ)求直线BF与平面BCE所成角的正弦值。

  • 19. (2019·黄山模拟) 全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动,旨在全面提高国民体质和健康水平某部门在该市2013-2018年发布的全民健身指数中,对其中的“运动参与评分值y”(满分100分)进行了统计,制成如图所示的散点图。

    (注:年份代码1-6分别对应年份2013-2018)

    (I)根据散点图,建立y关于t的回归方程

    (Ⅱ)从该市的市民中随机抽取了容量为150的样本,其中经常参加体育锻炼的人数为50,以频率为概率,若从这150名市民中随机抽取4人,记其中“经常参加体育锻炼”的人数为X,求X的分布列和数学期望。

    附:对于一组数据(t1 , y1),(t2 , y2),.…,(tn , yn),其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

  • 20. (2019·黄山模拟) 已知点A为圆B:(x+2)2+y2=32上任意一点,点C(2,0),线段AC的中垂线交AB于点M.

    (I)求动点M的轨迹方程;

    (Ⅱ)若动直线l与圆O:x2+y2= 相切,且与动点M的轨迹交于点E、F,求△OEF面积的最大值(O为坐标原点).

  • 21. (2019·黄山模拟) 已知函数f(x)=lnx+ +x(a∈R).

    (I)讨论函数f(x)的单调性;

    (Ⅱ)若a=1,f(x)> +x-1在(1,+∞)上恒成立,求k的取值范围.

  • 22. (2019·黄山模拟) 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (θ为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ2-12ρsinθ+35=0.

    (I)求曲线C1 , C2的直角坐标方程;

    (Ⅱ)若动直线l分别与C1 , C2交于点P、Q,求|PQ|的取值范围。

  • 23. (2019·黄山模拟) 已知函数f(x)=|2x+1|+|x-21.

    (I)求不等式f(x)≥3的解集;

    (Ⅱ)若不等式f(x)≤|a-1|的解集不是空集,求a的取值范围.

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