理科 | 文科 | 合计 | |
男 | 13 | 10 | 23 |
女 | 7 | 20 | 27 |
合计 | 20 | 30 | 50 |
根据表中数据,得到K2的观测值k= ≈4.844,若已知P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)~0.025,则认为选修理科与性别有关系出错的可能性约为( )
(I)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{anbn}的前n项和Tn.
(I)证明:AF⊥平面EFDC;
(Ⅱ)求直线BF与平面BCE所成角的正弦值。
(注:年份代码1-6分别对应年份2013-2018)
(I)根据散点图,建立y关于t的回归方程 ;
(Ⅱ)从该市的市民中随机抽取了容量为150的样本,其中经常参加体育锻炼的人数为50,以频率为概率,若从这150名市民中随机抽取4人,记其中“经常参加体育锻炼”的人数为X,求X的分布列和数学期望。
附:对于一组数据(t1 , y1),(t2 , y2),.…,(tn , yn),其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ,
(I)求动点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若动直线l与圆O:x2+y2= 相切,且与动点M的轨迹交于点E、F,求△OEF面积的最大值(O为坐标原点).
(I)求曲线C1 , C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)若动直线l分别与C1 , C2交于点P、Q,求|PQ|的取值范围。