初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定：SSS和三...

更新时间：2019-08-09 浏览次数：404 类型：同步测试

一、三角形的稳定性

1. (2019七下·富宁期中) 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）.

A . 两点之间的线段最短 B . 长方形的四个角都是直角 C . 长方形对边相等 D . 三角形具有稳定性

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2. (2019八上·琼中期中) 下列图形中不具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018八上·前郭期中) 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）

A . E，G之间 B . A，C之间 C . G，H之间 D . B，F之间

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4. (2020八上·齐河期中) 三角形具有稳定性，就是当三角形的三边长确定时，三角形的形状和大小就确定了，其理论依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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5. (2023七上·利津月考) 我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的.

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6. 小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理．

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7. 如图1，在四边形木条框架中，任意添加1根对角线木条，就能使框架的形状稳定.
判断下列说法是否正确.
1. （1）在图2中任意添加2根对角线木条，都能使框架的形状稳定.
2. （2）在图3中任意添加3根对角线木条，都能使框架的形状稳定.
3. （3）图4是一个用螺钉将木条链接成的框架，颇具美感，它的形状是稳定的.
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二、三角形全等的判定：SSS

8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接使用“SSS”可判定（）

A . $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$

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9. “三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是（用字母表示）．

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10. (2023八上·湘桥期末) 如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是.（填一个即可）

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11. (2020八上·永定月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，求证：△ABD≌△ACD．

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12. 如图AB=AC，BD=CD，DE⊥BA，点E为垂足，DF⊥AC，点F为垂足，求证：DE=DF．

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三、真题演练

13. (2022八上·金东月考) 下列图形具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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14. (2022八上·准格尔旗期末) 已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．

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15. (2023八上·余姚月考) 如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．

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16. (2018·桂林) 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.
1. （1）求证：ΔABC≌DEF；
2. （2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.
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17. (2018·咸宁) 已知：∠AOB．
求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB
①如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；
②如图2，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
③以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所而的弧交于点D′；
④过点D′画射线O′B'，则∠A'O'B'=∠AOB．
根据以上作图步骤，请你证明∠A'O'B′=∠AOB．

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