2017年广西北部湾四市中考数学模拟试卷

更新时间：2017-06-22 浏览次数：516 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2017·北部湾模拟) 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（）

A . 120° B . 130° C . 140° D . 150°

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2. (2017·北部湾模拟) 将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2017·北部湾模拟) 据新华社消息，由我国自主研发建造的世界最大单口径射电望远镜（FAST）将于2017年9月投入使用．这台望远镜能接收13700000000光年以外的电磁信号．其中数据13700000000用科学记数法表示为（）

A . 137×10⁸ B . 1.37×10⁹ C . 1.37×10¹⁰ D . 0.137×10¹¹

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4. (2017·北部湾模拟) 以下调查中，不适宜全面调查的是（）

A . 调查某班学生的身高情况 B . 调查某批次灯泡的使用寿命 C . 调查某舞蹈队成员的鞋码大小 D . 调查班级某学习小组成员周末写作业的时间

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5. (2017·北部湾模拟) 下列计算正确的是（）

A . （ab）²=ab² B . 5a²﹣3a²=2 C . a（b+2）=ab+2 D . 5a³•3a²=15a⁵

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6. (2017·北部湾模拟) 有一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是奇数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017·北部湾模拟) 多项式x²﹣4分解因式的结果是（）

A . （x+2）（x﹣2） B . （x﹣2）² C . （x+4）（x﹣4） D . x（x﹣4）

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8. (2017·北部湾模拟) 下列关于抛物线y=﹣x²+2的说法正确的是（）

A . 抛物线开口向上 B . 顶点坐标为（﹣1，2） C . 在对称轴的右侧，y随x的增大而增大 D . 抛物线与x轴有两个交点

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9. 如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点M，M是AB的中点，点P在 $\text{[math]}$ 上，PC与AB交于点N，∠PNA=60°，则∠PDC等于（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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10. (2017·北部湾模拟) 为丰富学习生活，九（1）班的同学们在教室后的墙面上设计可一个矩形学习园地．已知矩形园地的周长为9m，面积为4.5m² ．设矩形的长为xm，根据题意可列方程为（）

A . x（9﹣x）=4.5 B . x（ $\text{[math]}$ ﹣x）=4.5 C . $\text{[math]}$ =4.5 D . x（9﹣2x）=4.5

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11. (2017·北部湾模拟) 如图，在▱ABCD中，AB＞2BC，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）

A . BG平分∠ABC B . BE=BF C . AD=CH D . CH=DH

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12. (2017·北部湾模拟)
如图，点N是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的一个动点，过点N作MN∥x轴，交直线y=﹣2x+4于点M，则△OMN面积的最小值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2024八下·青秀期中) 代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. (2017·北部湾模拟) 某市青少年课外活动中心组织周末手工制作活动，参加活动的20名儿童完成手工作品的情况如下表：
作品/件
5
6
7
8
人数
4
7
6
3
则这些儿童完成的手工作品件数的中位数是．

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15. (2017·北部湾模拟) 如图，扇形的圆心角为120°，半径为6，将此扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为．

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16. (2017·北部湾模拟) 如图，直线x=2与y=x+a的交点A在第四象限，则a的取值范围是．

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17. (2017·北部湾模拟)
如图，从坡上建筑物AB观测坡底建筑物CD．从A点测得C点的俯角为45°，从B点测得D点的俯角为30°．已知AB的高度为10m，AB与CD的水平距离是OD=15m，则CD的高度为m（结果保留根号）

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18. (2017·北部湾模拟)
下列各个图形中，“•”的个数用a表示，“○”的个数用b表示，如：n=1时，a=4，b=1；n=2时，a=9，b=4；…根据图形的变化规律，当n=2017时， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

19. (2017·北部湾模拟) 计算：﹣|﹣3|+ $\text{[math]}$ +tan60°﹣2⁰ ．

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20. (2021·岑溪模拟) 解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．

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21. (2017·北部湾模拟)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣4，3），B（﹣1，2），C（﹣2，1）

①画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点B₁的坐标；

②画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标．

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22. (2017·北部湾模拟) 如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，点E，G分别在AD，CD上，连接AF，BF，CF
1. （1）求证：AF=CF；
2. （2）若∠BAF=35°，求∠BFC的度数．
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23. (2017·北部湾模拟)
某校为了解学生对“A：古诗词，B：国画，C：京剧，D：书法”等中国传统文化项目的最喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
请结合统计图回答下列问题：
1. （1）在这次调查中，一共调查了名学生；在扇形统计图中，项目B对应扇形的圆心角是度；
2. （2）如果该校共有2000名学生，请估计该校最喜爱项目A的学生有多少人？
3. （3）若该校在A、B、C、D四项中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图（或列表）计算恰好选中项目A和D的概率．
  故答案为：200，72；
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24. (2017·北部湾模拟) 某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品进行销售．本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示），铁路的单位运价为2元/（吨•千米），公路的单位运价为3元/（吨•千米）
1. （1）若公司计划往甲、乙两地运输海产品共需铁路运费3680元，公路运费780元，求计划从本地向甲乙两地运输海产品各多少吨？
2. （2）经市场调查发现，甲地海产品的实际需求量比计划减少a（a＞0）吨，但运到甲、乙两地的总量不变，且运到甲地的海产品不少于运到乙地的海产品，当a为多少时，实际总运费w最低？最低总运费是多少？
  （参考公式：货运运费=单位运价×运输里程×货物重量）
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25. (2017·北部湾模拟) 如图，直线l与⊙O相离，过点O作OA⊥l，垂足为A，OA交⊙O于点B，点C在直线l上，连接CB并延长交⊙O于点D，在直线l上另取一点P，使∠PCD=∠PDC．
1. （1）求证：PD是⊙O的切线；
2. （2）若AC=1，AB=2，PD=6，求⊙O的半径r和△PCD的面积．
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26. (2017·北部湾模拟)
如图，已知抛物线y=﹣x²+2x+3与坐标轴交于A，B，C三点，抛物线上的点D与点C关于它的对称轴对称．
1. （1）直接写出点D的坐标和直线AD的解析式；
2. （2）点E是抛物线上位于直线AD上方的动点，过点E分别作EF∥x轴，EG∥y轴并交直线AD于点F、G，求△EFG周长的最大值；
3. （3）若点P为y轴上的动点，则在抛物线上是否存在点Q，使得以A，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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