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北京市西城区鲁迅中学2019-2020学年九年级上学期数学期...

更新时间:2020-11-30 浏览次数:202 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019九上·西城期中) 抛物线顶点坐标是(﹣1,9),与x轴两交点间的距离是6.求抛物线解析式.
  • 18. (2019九上·西城期中) “圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算数》中的一个问题,”今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何? 用现在的数学语言表述是:如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD垂足为E,CE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长”.

     

  • 19. (2023九上·渠县开学考) 在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).

    ⑴将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度,画出平移后得到的△A1B1C1

    ⑵将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2

    ⑶直接写出点B2C2的坐标.

  • 20. (2021九上·滨海月考) 如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.

    1. (1) 若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
    2. (2) 若OC=3,OA=5,求AB的长.
  • 21. (2019九上·西城期中) 已知二次函数yx2+2x﹣3.
    1. (1) 求二次函数的顶点坐标;
    2. (2) 求函数与x轴交点坐标;
    3. (3) 用五点法画函数图象

      x

      y

    4. (4) 当﹣3<x<0时,则y的取值范围为
  • 22. (2019九上·西城期中) 某水果批发商销售每箱进价为40元的柑橘,物价部门规定每箱售价不得高于55元;市场调查发现,若每箱以45元的价格销售,平均每天销售105箱;每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱.假定每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间满足一次函数关系式.
    1. (1) 求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式;
    2. (2) 求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式;
    3. (3) 当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
  • 23. (2019九上·西城期中) 已知直线MN过⊙O上点ABC是⊙O上两点,∠ACB=∠NAB . 求证:直线MN是⊙O的切线.

  • 24. (2019九上·西城期中) 列方程或方程组解应用题:

    “美化城市,改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容.某市近年来,通过植草、栽树、修建公园等措施,使城区绿地面积不断增加,2011年底该市城区绿地总面积约为75公顷,截止到2013年底,该市城区绿地总面积约为108公顷,求从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率.

  • 25. (2019九上·西城期中) 如图, 直径, 于点B,点C是射线 上任意一点,过点C作 于点D,连接

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,求 的长.
  • 26. (2019九上·西城期中) 已知:抛物线 与x轴分别交于点A(-3,0),B(m,0).将y1向右平移4个单位得到y2
    1. (1) 求b的值;
    2. (2) 求抛物线y2的表达式;
    3. (3) 抛物线y2与y轴交于点D,与x轴交于点E、F(点E在点F的左侧),记抛物线在D、F之间的部分为图象G(包含D、F两点),若直线 与图象G有一个公共点,请结合函数图象,求直线 与抛物线y2的对称轴交点的纵坐标t的值或取值范围.

  • 27. (2019九上·西城期中) 如图,△ABC为等边三角形,点P是线段AC上一动点(点P不与AC重合),连接BP , 过点A作直线BP的垂线段,垂足为点D , 将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE , 连接DECE

    1. (1) 求证:BDCE
    2. (2) 延长EDBC于点F , 求证:FBC的中点;
    3. (3) 在(2)的条件下,若△ABC的边长为1,直接写出EF的最大值.
  • 28. (2019九上·西城期中) 在平面直角坐标系xOy中,若PQ两点关于原点对称,则称点P与点Q是一个“和谐点对”,表示为[PQ],比如[P(1,2),Q(﹣1,﹣2)]是一个“和谐点对”.
    1. (1) 写出反比例函数y 图象上的一个“和谐点对”;
    2. (2) 已知二次函数yx2+mx+n

      ①若此函数图象上存在一个和谐点对[AB],其中点A的坐标为(2,4),求mn的值;

      ②在①的条件下,在y轴上取一点M(0,b),当∠AMB为锐角时,求b的取值范围.

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