初中数学人教版八年级上学期第十三章 13.1.2 线段的垂...

更新时间：2019-08-31 浏览次数：354 类型：同步测试

一、基础巩固

1. (2019·南关模拟) 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，用尺规作图的方法在 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，下列作图正确的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·丰南模拟) 下列选项中的尺规作图，能推出PA=PC的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019八下·水城期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE＝5，AC＝12，且△ACE的周长为30，则BE的长是（）

A . 5 B . 10 C . 12 D . 13

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4. (2019七下·盐田期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，垂足为D，∠CBE=69°.则∠C=°.

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5. (2019八下·封开期末) 在△ABC中，∠ABC=90°，
1. （1）作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；(保留作图痕迹，请标明字母)；
2. （2）连接BO并延长至D，使得OD=OB；连接DA、DC，证明四边形ABCD是矩形。
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二、强化提升

6. (2019八下·灯塔期中) 在联欢晚会上,有A，B，C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）

A . 三边中线的交点 B . 三边垂直平分线的交点 C . 三边上高的交点 D . 三条角平分线的交点

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7. (2019·广西模拟) 如图，△ABC中，AB：AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，D，F，则图中全等三角形的对数是（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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8. (2019·石首模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40，24，则AB为（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

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9. (2019八下·南山期中) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）

A . 24° B . 30° C . 36° D . 48°

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10. (2019·大埔模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC，则AE的长是．

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11. (2019·沾化模拟) 现要在△ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等．
1. （1）如图，请按要求在图上出作点D（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
2. （2）若AB=4，BC=6，△ABC的面积为12，求点D到AB的距离。
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12. (2024八下·宁江开学考) 如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．
1. （1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；
2. （2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．
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三、真题演练

13. (2019·梧州) 如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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14. (2022七上·牟平期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部．
1. （1）请你作出点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的距离相等，且到 $\text{[math]}$ 两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）请说明作图理由．
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15. (2019·杭州) 如图，在△ABC中，AC<AB<BC.
1. （1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC=2∠B.
2. （2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q.连接AQ若∠AQC=3∠B，求∠B的度数.
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