吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学2023-2024学年八...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：8 类型：开学考试

一、选择题，看完四个选项后再做决定！(每题2分,共12分)

1. (2024八下·宁江开学考) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·宁江开学考) 下列三条线段，能组成三角形的是（）

A . 3，3，3 B . 3，3，6 C . 3，2，5 D . 3，2，6

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3. (2024八下·宁江开学考) 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·宁江开学考) 如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE ，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DBE ，则不能添加的一组条件是（）

A . AC=DE，∠C=∠E B . BD=AB，AC=DE C . AB=DB，∠A=∠D D . ∠C=∠E，∠A=∠D

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5. (2024八下·宁江开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则k的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·宁江开学考) 用直角三角板作△ABC的高，下列作法正确的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题，要注意认真审题！（(每题3分,共24分)

7. (2024八下·宁江开学考) 化简 $\text{[math]}$ =．

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8. (2024八下·宁江开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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9. (2024八下·宁江开学考) 分解因式：a³b﹣ab³=^.

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10. (2024八下·宁江开学考) 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是

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11. (2024八上·双辽期中) 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．

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12. (2024八下·宁江开学考) 将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D=45°，∠A=30°．若DE∥BC，则∠1的大小为度．

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13. (2024八下·宁江开学考) 如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一条直线上，BF=CE，AC∥DF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是（填一个即可）

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14. (2024八下·宁江开学考) 计算：0.25×（﹣2）^﹣2÷（16）^﹣1﹣（π﹣3）⁰=

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三、简答题，要注意认真审题呀！(每题5分,共20分)

15. (2024八下·宁江开学考) 解分式方程： $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七下·北仑期中) 先化简，再求值：（2x﹣1）²﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x+1）（x﹣3），其中x＝2．

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17. (2024八下·宁江开学考) 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B＝50°，∠EDC＝30°.求∠ADC的度数．

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18. (2024八下·宁江开学考) 如图，BD、CE是△ABC的高，且AE=AD ，求证：AB=AC.

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四、简答题，相信自己，我做得最好！(每题7分,共28分)

19. (2024八下·宁江开学考) 育才文具店第一次用4000元购进某款书包，很快卖完，临近开学，又用3600元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个，求第一次每个书包的进价是多少元？

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20. (2024八下·宁江开学考) 如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（﹣2，5），求线段DE的长。

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21. (2024八下·宁江开学考) 如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．
1. （1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；
2. （2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．
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22. (2024八下·宁江开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=5。

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五、简答题，开动脑筋，我能行！(每题8分,共16分)

23. (2024八下·宁江开学考) 如图1，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连接PQ交AC于点D．
1. （1）求证：PD=DQ；
2. （2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的长．
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24. (2024八下·宁江开学考) 下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程
解：设x²﹣4x＝y ，

原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）

＝y²+8y+16（第二步）

＝（y+4）²（第三步）

＝（x²﹣4x+4）²（第四步）
1. （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填序号）．
  A ．提取公因式 B ．平方差公式
  
  C ．两数和的完全平方公式 D ．两数差的完全平方公式
2. （2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果．
3. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．
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六、简答题，大显身手，你能行！(每题10分,共20分)

25. (2024八下·宁江开学考) 如图1是一个长为2a ，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形．
1. （1）图2的阴影部分的正方形的边长是．
2. （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
  【方法1】S_阴影＝；
  【方法2】S_阴影＝；
3. （3）观察如图2，写出（a+b）² ，（a﹣b）² ， ab这三个代数式之间的等量关系．
4. （4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：
  若x+y＝10，xy＝16，求x﹣y的值．
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26. (2024八下·宁江开学考) 如图，△ABC的两条高AD与BE交于点O，AD=BD，AC=6．
1. （1）求证：OB=AC；
2. （2）若∠ABO=25°，则∠EOD=°，∠ACB=°
3. （3）点F是射线BC上一点，且CF=AO，动点P从点O出发，沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线AC以每秒4个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当△AOP与△FCQ全等时，直接写出t的值．
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