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浙江省湖州市南浔区2019届数学中考二模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:450 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2019·南浔模拟) 先化简,再求值: 其中a=-2,b= .
  • 19. (2019·南浔模拟) 如图,在方格纸中,每个小正方形的边长都是1,点P、Q都在格点上.

    1. (1) 若点P的坐标记为(-1,1),反比例函数 的图像的一条分支经过点Q,求该反比例函数解析式;
    2. (2) 在图中画出一个以P、Q为其中两个顶点的格点平行四边形,且面积等于(1)中的k的值.
  • 20. (2019·南浔模拟) 为了庆祝中国人民海军成立70周年,某市举行了“海军知识”竞赛,为了了解竞赛成绩的情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的统计表和统计图,如图所示。请根据图表信息解答下列问题:

    1. (1) 在表中:m=,n=
    2. (2) 补全频数分布直方图;
    3. (3) 若成绩在90分以上(含90分)能获奖,请你估计该是所有参赛的4500名中学生中大约有多少人能获奖.
  • 21. (2019九上·霍林郭勒期末) 如图,点O为Rt△ABC斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.

    1. (1) 求证:AD平分∠BAC;
    2. (2) 若∠BAC=60 , OA=4,求阴影部分的面积(结果保留π).
  • 22. (2019·南浔模拟) 南浔区某科技开发公司研制出一种新型的产品,每件产品的成本为1200元,销售单价定为1700元,在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时,每件按1700元销售;若一次购买该种产品超过10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低10元,但销售单价均不低于1400元.
    1. (1) 若顾客一次购买这种产品6件时,则公司所获得的利润为元?
    2. (2) 顾客一次性购买该产品至少多少件时,其销售单价为1400元;
    3. (3) 经过市场调查,该公司的销售人员发现:当一次性购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获得的利润反而减少这一情况.设一次性购买该产品x件,公司所获得的利润为y元

      ①请你通过分析求出此时y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

      ②为使顾客一次性购买的数量越多,公司所获得的利润越大,公司应将最低销售单价调整为元?(其它销售条件不变)

  • 23. (2019·南浔模拟)      
    1. (1) 【尝试探究】

      如图1,等腰Rt△ABC的两个顶点B,C在直线MN上,点D是直线MN上一个动点(点D在点C的右边),BC=3,BD=m,在△ABC同侧作等腰Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,EF⊥MN于点F,连结CE.

      ①求DF的长;

      ②在判断AC⊥CE是否成立时,小明同学发现可以由以下两种思路解决此问题:

      思路一:先证CF=EF,求出∠ECF=45°,从而证得结论成立.

      思路二:先求DF,EF的长,再求CF的长,然后证AC2+CE2=AE2 , 从而证得结论成立.

      请你任选一种思路,完整地书写本小题的证明过程.(如用两种方法作答,则以第一种方法评分)

    2. (2) 【拓展探究】

      将(1)中的两个等腰直角三角形都改为有一个角为的直角三角形,如图2,∠ABC=∠ADE=90°,∠BAC=∠DAE=30°,BC=3,BD=m,当4≤m≤6时,求CE长的范围.

  • 24. (2019·南浔模拟) 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x2-bx+5与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,已知点A的坐标是(1,0),点A在点B的左边.

    1. (1) 求抛物线的函数解析式;
    2. (2) 如图1,点E为BC的中点,将△BOC沿CE方向进行平移,平移后得到的三角形为△HGF,当点F与点E重合时停止运动.设平移的距离CF=m,记△HGF在直线l:y=x-3下方的图形面积为S,求S关于m的函数解析式;
    3. (3) 如图2,连结AC和BC,点M,E分别是AC,BC的中点.点P是线段ME上任一点,点Q是线段AB上任一点.现进行如下两步操作:

      第一步:沿三角形CAB的中位线ME将纸片剪成两部分,并在线段ME上任意取一点P,线段AB上任意取一点Q,沿PQ将四边形纸片MABE剪成两部分;

      第二步:将PQ左侧纸片绕M点按顺时针方向旋转180°,使线段MA与MC重合,将PQ右侧纸片绕E点按逆时针方向旋转180°,使线段EC与EB重合,拼成一个与三角形纸片ABC面积相等的四边形纸片.(注:裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)

      求拼成的这个四边形纸片的周长的最小值与最大值的和.

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